[十二分之一加五十一分之一]*[17*6][简便计算]

六分之五

二分之一即1/1×2,意思就是分母变成两个数的乘积,此题是变成两个连续自然数的乘积.可以检验,1×2=2,1/1×2=二分之一同理可得,六分之一=1/2×3十二分之一=1/3×4二十分之一=1/4×5

原式=1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8+1/8*9=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9

一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加...加四十九乘五十一分之一=（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/49-1/51）÷2=（1-1/51）÷2=50/51÷2=25/51

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8+1/8*9=1-1/2+1/2-1/3+

1/4=1/2*(1-1/2)1/12=1/2*(1/2-1/3);1/24=1/2*(1/3-1/4);1/40=1/2*(1/4-1/5);1/60=1/2*(1/5-1/6);1/84=1/2*

中间的数分别为：1/18、1/24、1/30、1/36、1/41、1/48、1/54方法：1/2+1/6+1/12+...2*（1/3n）...+1/90

二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一等于1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...1/(7*8)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+

二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一=60分之30加60分之10加60分之5加60分之3加60分之2=60分之(30+10+5+3+2)=60分之50=6分之5再问：不能通分要用转换

1、化简分子：1/2－1/4＋1/6－1/8＋……1/198－1/200＝1/2×(1－1/2＋1/3－1/4＋……1/99－1/100）＝1/2×[(1＋1/2＋1/3＋1/4＋……＋1/100)－

1/2+1/6+1/12+1/30+1/42+1/56=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)=(1-1/4)+(1/5-1

二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六等于多少?1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56=1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30=1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+1/（4×5）+1/（5×6）=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1

1/10+1/12+1/15=6/60+5/60+4/60=15/60=1/4

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+.+1/1560=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+……+（1/39-1/40）=1-1/40=39/40

二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一=1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+1/（5*6）+1/（6*7）+1/（7*8）=1-

再问：最简便了吗再答：是的，只是我写的比较详细，会感觉比较复杂。再问：噢噢噢，那谢谢了

解题思路：根据1/n（n+1）=1/n-1/（n+1）拆项法可解。解题过程：

二分之一加六分之一加十二分之一加.加九十分之一=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+------+1/9-1/10=1-1/10=9/10

1、用分数的“拆分法”来做,就是说.把题中的各个分数拆分成下面的减法算式,从而达到正负抵消是计算简便.1/2=1—1/2；1/6=1/2—1/3；1/12=1/3—1/4；1/20=1/4—1/5；1