[作业3]写出10个连续自然数,它们个个都是合数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 22:14:39
2*3*5*7+2=2*(3*5*7+1),合数2*3*5*7+3=3*(2*5*7+1),合数2*3*5*7+4=2*(3*5*7+2),合数2*3*5*7+5=5*(3*2*7+1),合数2*3*
1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11+2,1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11+3,1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11+4,……1*2*3*4*5*6*7*8*9*10
90,91,92,93,94,95,96
例题:试写出10个连续自然数,个个都是合数.答案不是唯一的,其中的一种解法是:令A=1×2×3×4×5×6×7×8×9×10×11那么A+2,A+3,A+4,A+5,A+6,A+7,A+8,A+9,A
1至100这连续100个自然数之和为:(1+100)*100/2=5050对5050进行分5050=2*5*5*101三个连续的自然数乘积恰好能被5050整除因此这三个连续的自然数中的一个必须分别包含
(14,15,16)(20,21,22)(26,27,28)(32,33,34)(38,39,40)(44,45,46)……有无数组.最小的一组就是(14,15,16),最大的找不到的,可以无限大.
用筛选法可以求得在113与127之间共有12个都是合数的连续自然数:114,115,116,117,118,119,120,121,122,123,124,125,126.
10个连续自然数,个个都是合数.如:114,115,116,117,118,119,120,121,122,123;(答案不唯一).
因为等差数列的求和公式会除以2,所以由求9、10、11的最小公倍数,转求9、5、11的公倍数,先以其最小公倍数495入手,解得:51+52+.+59=49545+46+.+54=49540+41+.+
五个连续的自然数相加,中间一个数等于它们的平均数,因此中间一个3655÷5=731因为相邻两个自然数相差1,因此这5个数是729,730,731,732,733
两个质数113到127之间114115116117118119120121122123124125126最小的了
无数组!(n+1)!+2,(n+1)!+3,(n+1)!+4(n>=2,整数)
m-1,m,m+1
2357111317192329313741434753596167717379838997101103107109113127131137139149151157163167173179181191
构造法.构造一个数N=2*3*4*5*6*7*8*9*10*11.则N+2=2*3*4*5*6*7*8*9*10*11+2=2*(3*4*5*6*7*8*9*10*11+1)N+3=2*3*4*5*6
这个题目有点表述上不清楚.应该加上最小的17自然数并且只有17个(也就是最小的前一个是质数最大的后一个也是质数)这样的限定.不然的话,结果很多.如我说的结果是:524到540.523是质数,541也是
2×3×...×101+22×3×...×101+32×3×...×101+4.2×3×...×101+1002×3×...×101+101
114=1乘2乘3乘19115=1乘5乘23116=1乘2乘2乘29117=1乘3乘3乘13118=1乘2乘59119=1乘7乘17120=1乘2乘2乘2乘3乘5121=1乘11乘11122=1乘2乘
第一题:被4除余1的自然数一定是4a+1的形式,其中a是自然数.显然,4a+1≦100,∴4a≦99=4×24+3,∴a≦24.∴满足条件的最小自然数为4×0+1=1,最大自然数为4×24+1=97.
n-2、n-1、n、n+1、n+2