z=xln(x y)的二阶偏导数-搜答案-神马作文网

求函数z=f(x²y,xy²)的二阶偏导数∂²z/∂x²其中f具有二阶连续偏导数,还有∂²z/∂y&#

=2x*sin(xy)+x^2*y*cosx题中的偏导数就是把y变成常数.详细步骤真没有.再问：是对的吧--我真是一点都不懂--毕业考试不过拿不到毕业证，求负责你说对我就这么背了再答：别背。真的要理解

Z=f'x(x,y)=xy*[x^(xy-1)]*yZ=f'y(x,y)=xy*[x^(xy-1)]*x再问：答案是Z=f'x(x,y)=yx^xy(lnx+1),Z=f'y(x,y)=x^(xy+1

一阶dz/dx=ycosxydz/dy=xcosxy二阶d^2z/dx^2=y^2cosxyd^2z/dy^2=x^2cosxy还有混合导数相等就写一个了=cosxy-xcosy

z=xy+x/y对x的偏导数=y+1/y对y的偏导数=x-x/y^2

∂Z/∂x=y*cos(xy)-2cos(xy)*sin(xy)*y=y*cos(xy)-y*sin(2xy)∂Z/∂y=x*cos(xy)-2cos(

令u=xy,v=x+yz=f(u,v)az/ax=y(fu)+(fv)a^2z/axay=a(az/ax)/ay=a(y(fu)+(fv))/ay=(fu)+y(a(fu)/ay)+a(fv)/ay=

z=(1+xy)^y=e^[(ln(1+xy))*y]取对数：lnz=y*ln(1+xy)求全微分：dz/z=(1/(1+xy))y*ydx+ln(1+xy)dy+(xy/(1+xy))dy=(1/(

u=x-y,v=xyz'x=z'u*u'x+z'v*v'x=z'u+z'v*yz'y=z'u*u'y+z'v*v'y=-z'u+z'v*x

不需要图,很简单的z=xy+u两边对x求导：∂z/∂x=y+∂u/∂x,两边对y求导：∂²z/(∂x∂y)

Zx=ycos(xy)-2ycos(xy)sin(xy)=ycos(xy)-ysin(2xy)Zy=xcos(xy)-xsin(2xy)

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令u=xy,则z对x的偏导就变为(dz/du)*(偏u/偏x),然后按这样的顺序算就行了,同理,对y也一样,不知道这样说你明不明白

z=(x^2)*ln(2xy),Zx=(2x)ln(2xy)+(x^2)/2xy*(2xy)'=(2x)ln(2xy)+xZxx=2ln(2xy)+(2x)/2xy*(2xy)'+1=2ln(2xy)

z=y+cosx+x再问：偏导数，不是导数再答：这不就是偏导数吗再问：哦，有全过程吗，谢谢再答：ðz/ðx=y+cosxðz/ðy=x

那个符号用a表示了哈(1)az/ax=y^2+3x^2yaz/ay=2xy+x^3a^2z/ax^2=6xya^2z/(axay)=a^2z/(ayax)=2y+3x^2a^2/ay^2=2x(2)a

∂z/∂x=1/√(1-x²y²)*(xy)'=y/√(1-x²y²)=y*(1-x²y²)^(-1/2)所以

z=x^4+3x²y+y³∂z/∂x=4x³+6xy∂z/∂y=3x²+3y²∂²

二阶偏导数有四个Z''xx=(lin(x+y)+x/(x+y))'=1/(x+y)+y/(x+y)^2Z''yy=(x/(x+y))'=-x/(x+y)^2Z''yx=Z''xy=(x/(x+y))'