z=2i在映射w=z平方下的像

△=(-2)^2-4X5=-16,z=1+2i或z=1-2i.z在第一象限,z=1+2iz-i=1+i共轭复数1-i,故w=(1+4i-4)+1-i=-2+3i1.|w|=√(2^2+3^2)=√13

1a-bia-bi令Z=a+bi,则——=———故W=a+bi+16*———Za²+b²a²+b²16a16b=a+———+i(b-———)a²+b&

|z-(0-i)|=|z-(-2+0i)|所以z到A(0,-1)和B(-2,0)距离相等所以是线段AB的垂直平分线

z=1+2/i=1-2iz²+3z=(1-2i)²+3(1-2i)=-3-4i+3-3i=-7i从而其共轭复数的虚部为7.再问：是3乘（z的共轭复数）不是（z平方+3z）的共轭复数

条件不够啊,仅对z＝2i来说,满足条件的w可以取除了2i以外所有的复数,所以如果说轨迹,只能是整个平面啦.轨迹不能是曲线啊!是不是丢掉什么条件了?

设z=a+bi;w=z+i=a+(b+1)i;z-2=(a-2)+bi;z+2=(a+2)+bi;(z-2)/(z+2)=[(a-2)(a+2)+b^2]/2b^2+[b(a+2)-(a-2)b]/2

设z=x+yi,则(1-i)z=(1-i)（x+yi）=x+y+(y-x)i=(1+i)^2=2i,所以x+y=0y-x=2解得x=-1,y=1所以z=-1+i

w+4i=2+iw=>(1-i)w=2-4i=>2w=2*(1-2i)(1+i)=>w=(1-2i)(1+i)=3-i因此z=10/(3-i)+|3-i-3|=(3+i)+1=4+i以z为根的实系数方

亲!再问：。。。呀。~~谢谢。~帮大忙啦。~不过那个根号2i的平方是怎么算出来是-2的。？==再答：亲，因为i^2=-1

可以设z=x+iy,且满足条件（x^2+y^2）^1/2=2；设w=u+iv,将z带入w（z）的方程中,反解出z（w）的方程（u(x)和v（y））带入条件应该可以吧~木有试过,仅是一种思路······

设Z=x+yi,Z的共轭为x-yi,得到方程：x+根号(x^2+y^2)=2,y=1解得,x=3/4,y=1因此,Z=3/4+i

二四象限角分线,原点变为无穷远点

这个简单,将复数表示成模和幅角的形式则你所说圆域{z:|z|0}等价于{z:

|Z+1-2i|=3→|4z+4-8i|=12.用4z=w-1+i代入,得|w+3-7i|=12,即：|w-(-3+7i)|＝12.所以,点P的轨迹是：以点(-3.7)为圆心,半径为12的圆.

设z=a+bi,a,b是实数则|z|=√(a^2+b^2)所以a+√(a^2+b^2)+bi=2+8i所以a+√(a^2+b^2)=2b=8√(a^2+64)=2-aa^2+64=a^2-4a+4a=

设w=a+bi,由1+w=(3-2w)i得a+1+bi=2b+(3-2a)i,所以a+1=2b,b=3-2a,解得a=b=1,所以w=1+i,故z=|w|^2-w=2-(1+i)=1-i.

z平方+z=（-1+i）平方+（-1+i）=1-2i+i平方-1+i=-i-1（i平方=-1）

2/z+z平方=2/(1+i)+(1+i)(1+i)=2(1-i)/[(1+i)(1-i)]+1+2i-1=2(1-i)/[1-(i)平方]+2i=2(1-i)/2+2i=1+i

可以把z反解成w的式子,代入|z|≤1,看看w满足什么样的式子,大致就知道映射情况如何.z=w/(w+1),代入|z|≤1,也就是z*z≤1,也就是w*w≤(w*w+w+w*+1)（这里要说一下w*w

在复数域z平面上的表示z=x+i*y.映射成w平面上,w=1/z=(x-i*y)/(x^2+y^2).z平面上x=1曲线(y为任意实数)-->w平面上为(1-i*y)/(1^2+y^2)=(1-i*y