y＝log½|sinx|

1把（sinx)^2换成（cosx）^2,原函数就变成关于cosx的一元二次函数,由于cosx的值在负一到正一之间,所以该函数的值域为[-3,5]22x-1>0,32-4^x>0,解得1/2

下标sinx应该是大于0,且不等于1的,上标cosx+1/2大于0.即sinx>0且sinx≠1,cosx+1/2>0由sinx>0且sinx≠1,利用函数图像或单位圆得2kπ-1/2,利用函数图像或

因为1+sinx>01-sinx>0且sinx属于[-1,1]所以sinx不等于正负1所以x不等于π／2+kπ,k为自然数y=log2(1+sinx)+log2(1-sinx)=log2(1+sinx

首先你要清楚loga（x）的定义01所以01所以2kπ

要使函数y＝log½|sinx|有意义,必须|sinx|>0,即sinx≠0,因此x≠kπ(k∈Z),所以,定义域是{x∈R|x≠kπ(k∈Z)},因为0

这种题要对式子的定义域限制了解,那都是基本的也是很重要的,要有敏感性,然后多做一些题就好了log上面的要大于01,所以整个【1/sinx)-1】>0,解出来1/sinx>1,sinx0,解得x的范围把

由y＝sinx+cosx1+sinx，得y+ysinx=sinx+cosx，即（y-1）sinx-cosx=-y，∴(y−1)2+1sin(x+φ）=-y，则sin（x+φ）=−y(y−1)2+1，∵

∵函数y＝log12(−x2+3x+4)，∴-x2+3x+4＞0，解得-1＜x＜4．∵t=-x2+3x+4＞0是开口向下，对称轴为x=32抛物线，∴由复合函数的性质知函数y＝log12(−x2+3x+

由x2-3x+2＞0，得x＜1或x＞2．∴函数y=log12（x2-3x+2）的定义域为（-∞，1）∪（2，+∞）．当x∈（-∞，1）时，内函数为减函数，当x∈（2，+∞）时，内函数为增函数，而外函数

是y=arcsinxx=arcsiny,当x在【负二分之派,正二分之派】时,y=sinx是同一个函数x,y不过是变量名,是等价的,习惯上我们用y表因变量,x表自变量

由题意知本题需要对于角所在的象限讨论，确定符号，当角x在第一象限时，y=1+1+1=3，当角在第二象限时，y=1-1-1=-1，当角在第三象限时，y=-1-1+1=-1，当角在第四象限时，y=-1+1

lny=sinx●lnx两边同时对x求导1/y●y‘=cosx●lnx+sinx/x∴y‘=y(cosx●lnx+sinx/x)=x^sinx(cosx●lnx+sinx/x)再答：这种方法叫对数求导

令g（x）=x2-ax+a，∵函数y＝log12(x2−ax+a)在区间(−∞，2)上是增函数，∴g（x）=x2-ax+a在（−∞，2)上是减函数，…（3分）且g（x）在（−∞，2)上恒正．…（5分）

∵函数y＝(log12a)x在R上是减函数，∴0＜log12a＜1，∴log121＜log12a＜log1212，∴12＜a＜1，∴实数a取值集合是(12，1)．故答案为：(12，1)．

y=sinx+3cosx=2（12sinx+32cosx）=2sin（x+π3），∵x∈[0，π2]，∴x+π3∈【π3，5π6】，∴2sin(x+π3)∈[1，2]，∴最小值为1，故答案为：1．

函数y=log2(x)和函数y=log0.5(x)根据换底公式,y=log0.5(x)=log2(x)/log2(1/2)=-log2(x)所以可看出：它们的图像关于x轴对称

过程有点复杂!增区间为(2kπ+π/4,2kπ+3π/4)减区间为(2kπ+3π/4,2kπ+5π/4)

解.y=sinx/(2+sinx)=(2+sinx-2)/(2+sinx)=1-2/(2+sinx)-1≤sinx≤11≤sinx+2≤31/3≤1/(sinx+2)≤1-2≤-2/(sinx+2)≤

-1≤sinx≤1-2≤2sinx≤2-2+√3≤2sinx+√3≤2+√3又∵2sinx+√3>0∴01,函数y=loga(x)是增函数,∴loga(2sinx+√3)≤loga(2+√3)(2).

因为-1