y＝kx+2与交于AB,求中点轨迹方程

将y=kx-2代入y²=8x得k^2*x^2-(4k+8)x+4=0①设A(x1,kx1-2),B(x2,kx2-2),依题意有x1+x2=(4k+8)/k^2=2*2②x1x2=4/k^2

a（6,0）,b（0,2√3）∴Kab=-2√3/6=-√3/3AB的中垂线斜率k=-1/Kab=√3AB中点D坐标为（3,√3）∴AB中垂线方程为y=√3x-2√3令y=0,有x=2∴点C的坐标为（

设A(x1,y1)B(x2,y2)依题得:(x1+x2)/2=2==>(x1+x2)=4联立方程组：y=kx-2；y^2=8x,得到：k^2x^2-(4k+8)x+4=0根据韦达定理,:x1+x2=(

K=2,其他你自己做吧

代入(kx-2)²=8xk²x²-(4k+8)x+4=0x1+x2=(4k+8)/k²AB中点横坐标=(x1+x2)/2=(2k+4)/k²=2k&s

将直线方程与双曲线方程联立得到（1-K^2)*X^2-2K*X-2=0当X=±1时,只有一个解,不符合题意当X≠±1时.要使得方程有两个解,必要满足△＞0,即4K^2+8(1-K^2)＞0.能够得到K

直线4kx－4y－k=0过点(1/4,0),而这个点就是抛物线焦点F,则：|AB|=2x＋p4=2x＋1/2x=7/4即AB中点的横坐标是7/4

AB的中点为M,直线AB与y轴的交点为C.△OMC为RT△,M到OC的中点为定值1/2M的规迹为:x²+(y-1/2)²=1/4

有椭圆的方程：x^2+(y^2)/3=1可知：焦点位于Y轴,坐标F1（0,-√2）,（0,√2）设：直线与椭圆相交点A（x1,y1)、B(x2,y2)由中点坐标公式可得：M（(x1+x2)/2,(y1

y=k(x-2),y=x²x²=k(x-2)x²-kx+2k=0x₁+x₂=kM(x,y)x=(x₁+x₂)/2=k/2,

是y平方吧直线y＝kx＋b与椭圆交于A、B两点,记△AOB的面积为S．当｜AB｜＝2,S＝1时,求直线AB的方程．由得　　　　　　　　　　　　　　　　　　①｜AB｜＝②又因为O到AB的距离　　所以　③

(kx-2)^2-8x=0k^2*x^2-4kx-8x+4=0x1+x2=(4k+8)/(k^2)=2*2=4k=2or-1(-1舍去）A（2-根号2,2-2*根号2）B（2+根号2,2+2*根号2）

联立方程组:k*y^2-8y-16=0令A(y1^2/8,y1),B(y2^2/8,y2)弦AB=|y1-y2|*√1+(y1+y2)^2/64=√(y1+y2)^2-2y1y2*√1+(y1+y2)

将直线方程代入椭圆：x^2+4(kx+2)^2=4x^2(4k^2+1)+16kx+12=0,设其根为x1,x2则A(x1,kx1+2),B(x2,kx2+2)记M(x,y),有x=(x1+x2)/2

由4kx-4y-k=0与y^2=x消去y得k²x²-(1/2k²+1)x+1/16k²=0设AB中点坐标为C(x0,y0),上式两根为x1,x2则x0=(x1+

将直线与抛物线联立(kx-2)²=8xk²x²-(4k+8)x+4=0设A(a,b),B(m,n)则a+m=(4k+8)/k²=4k+2=k²k=-1

将直线与抛物线联立(kx-2)²=8xk²x²-(4k+8)x+4=0设A(a,b),B(m,n)则a+m=(4k+8)/k²=4k+2=k²k=-1

直线y=kx-2交抛物线y^2=8x于A、B两点(kx-2)^2=8xk²x²-（4k+8）x+4=0AB中点横坐标为2,（4k+8）/k²=2*2k=2(-1舍去)A、

y=kx+by=-x^2联立消去y得x^2+kx+b=0y1+y2=k(x1+x2)+2b=-10|AB|=((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)^0.5|AB|=((1+k^2)*((x1+x2