y＝1-x²/1 x²

解题思路：用x2的取值范围、二次函数的的性质、均值不等式，换元法求函数的值域解题过程：

原式=1/2x-[1/(x+y)][(x+y)/2x-(x+y)]=1/2x-[1/(x+y)](x+y)(1/2x-1)=1/2x-(1/2x-1)=1/2x-1/2x+1=1

xyx+yyx+yxx+yxyc1+c2+c32(x+y)yx+y2(x+y)x+yx2(x+y)xyr3-r2,r2-r12(x+y)yx+y0x-y0-yy-x--此时用对角线法则得=2(x+y)

原式=x^2-xy-2xy-2y^2=2x^2-3xy-2y^22、是的,你算错了,以后要细心!原式=(a^2+4ab+4b^2)(2a+b^2)=2a^3+a^2b^2+8a^2b+4ab^3+8a

这样算,分离变量:x²+x=(x+1)²-(x+1)然后,除下来,就等于x+1-1=x注意,x≠-1!

1)x(x-y)(x+y)-x(x+y)^2=x((x-y)(x+y)-(x+y)^2)=x(x^2-y^2-x^2-2xy-y^2)=x(-2xy-2y^2)=-2xy(x+y)2)（2a+b)(2

【（X²+Y²）-（X-Y）²+2Y（X-Y）】/4Y＝1,【2xy+2Y（X-Y）】/4Y＝14x-2y=42x-y=24X/(4X²-Y²)-1/

y＝1+x23−x2则y（3-x2）=1+x2∴x2＝3y−1y+1≥0解得y∈(−∞，−1)∪[13，+∞)故答案为：(−∞，−1)∪[13，+∞)

11/x+y2-1

[(-x-y)(-x+y)-(x+y)^2-x(y-y^2)}÷1/2y=[x²-y²-x²-2xy-y²-xy+xy²]/(y/2)=[(x-2)y

1)4xy2)-1/5y^23)2ab^2c4)(2a+b)^25)2yz+xz6)-3a-57)4xy

当x＞0时y=x+1x≥2x•1x=2，当且仅当x=1取等号，当x＜0时y=-（-x-1x）≤-2(−x)•1(−x)=-2，当且仅当x=1取等号，∴函数y=x+1x的值域为（-∞，-2]∪[2，+∞

1)(2x+5y)(2x-5y)(-4x^2-25y^2)=-(4x^2-25y^2)(4x^2+25y^2)=-(16x^4-625y^4)=625y^4-16x^42)[（x+y)(x-y)-(x

解题思路：：∵x+y=0,x+13y=1，解得x=1/12,y=-1/12∴x²+12xy+13y²=1/144-1/12+13/144=14/144-1/12=2/144=1/72解题过程：已知x+

（1)x^2/x)-y-x-y=x-y-x-y=-2y(2)(a/a-b)-(a/a+b)-(2b^2/a^2-b^2)=a(a+b-a+b)/(a^2-b^2)-(2b^2/a^2-b^2)=2b/

解(x-y)(x+y)-(x-2y)²+x(3x-5y)-(x-y)(x-2y)=(x²-y²)-(x²-4xy+4y²)+(3x²-5xy

∵x−x+1＝y+3−y，∴x+y=x+1+y+3≤2x+y+42则（x+y）2≤2（x+y+4）解得：-2≤x+y≤4∴x+y的最大值为4故答案为：4

函数f（x）=x+1x在区间（0，1）上单调递减，在区间（1，+∞）上单调递增∴函数f（x）最大值在端点取得，最小值在x=1处取得又∵f（2）=52，f（12）=52，f（1）=2∴函数f（x）=x+

x（x+y）（x-y）-x（x+y）2=x（x+y）[（x-y）-（x+y）]=-2xy（x+y）．当x+y=1，xy=-12时，原式=-2×（-12）×1=1．

（x-y)(x+y)=x²-y²（x+3)²=x²+6x+9(x-1)(x-2)=x²-3x+2√25=5