y平方=4x 在x=负2求焦点F与弦相切的圆面积的取值范围

证明：由于f(x)=（x的平方-1）的平方-1,然后画出抛物线就看得很清楚了再问：证明他在此区间内的单调性再答：你画出抛物线后，再根据他的原点（1，-1），分开两部分，原点左边是（负无穷，1）单调递减

x²+y²-4x-6y+13=0x²-4x+4+y²-6y+9=0(x-2)²+(y-3)²=0平方数不小于0所以有x-2=0,y-3=0x

知2分之x的平方+y的平方=1的左焦点为F,设过点F的直线交椭圆于AB,并且线段AB的中点M在x=-y,求AB的方程a^2=2,b^2=1,c^2=2-1=1故左焦点F（-1,0）,设AB方程是y=k

设：ax^2+bx+c=0图像在y轴上截距为0,即x=0时,y=0,得到c=0.f[2-x]=f[2+x],可以看出图像关于x=2对称,即对称轴为x=2,-b/2a=2,b=-4a.函数方程为ax^2

x+2y=4x=4-2yf(x,y)=x^2+y^2+xy=(4-2y)^2+y^2+y(4-2y)=3y^2-12y+16=3(y-2)^2+4所以当y=2时,极小值为f(x,y)=4没有极大值

任取（－无穷,0]上的x1,x2,且x1f(x2).由f（x1）-f(x2)=2（x1^2-x2^2）=2(x1+x2)(x1-x2).显然(x1+x2)f(x2).得证

见图,三者均开口向下,对称轴均为y轴,顶点都是原点.不同：开口大小不同,系数的绝对值越大,开口越小.

开口向上,（负无穷,4)上是减函数故对称轴必须超过4即：x=-(a-1)>=4a

F(1,0)由于AB不可能平行y轴,可设AB:ky=x-1(x-1)^2=y^2k^2=4xk^2x^2-(2+4k^2)x+1=04=x1+x2=2+4k^2k=根号2/2x^2-4x+1=0|x1

焦点为（1,0）,则直线不与x轴垂直的直线设为y=√3(x-1),直线与x轴垂直的直线设为x=1,把问题补全再问：已知抛物线y的平方=4x的焦点为f过f作斜率为√3的直线与抛物线在x轴上方的部分交于m

1y^2=-4x2p=-4p/2=-1焦点F(-1,0)准线x=1圆心在x+y-1=0上设圆心(x0,1-x0)(x0-1)^2=(x0+1)^2+(1-x0)^2x0^2-2x0+1=2x0^2+2

x+2y=4x=4-2y代入方程得f(4-2y,y)=(4-2y)^2+y^2+y(4-2y)=16-16y+4y^2+y^2+4y-2y^2=3y^2-12y+16=3(y^2-4y)+16=3(y

2x²+y²=8x²/4+y²/8=0a²=8,b²=4,c²=8-4=4,c=2焦点:(0,-2),(0,2),焦距=2c=43

设X10,X1+X2+4

(x^2-4x+4)+(y^2-6y+9)=0(x-2)^2+(y-3)^2=0平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.所以两个都等于0所以x-2=0,y-3=0x=2,y

首先考虑直线无斜率,即x=-1或x=3,只有x=-1过（-1,3）且与圆相切,所以添x=-1再考虑有斜率并设为k,方程出来了,y-3=k(x+1),化为一般式为kx-y+3+k=0,圆心（1,0）到直

x²=y/42p=1/4p/2=1/16所以焦点是(0,1/16)

[4,+无穷）

x-2y=15两边平方x^2-4xy+4y^2=225x^2+4y^2=225+4xy=225+4*(-25)=125所以x^2+4y^2-1=125-1=124

1、(x+2)(x-2)=0∴x=-2x=2与x轴的交点坐标是(-2,0),(2,0)2、9x²-49=0x²=49/9∴x=7/3x=-7/3与x轴的交点坐标是(7/3,0）（-