神马作文网y^2dx (x 10)dy=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/12 06:56:37
不对,d^2y/dx^2是二阶导的意思,不是乘方.dy/dx是一阶导,相当于f’
这个是可分离变量型dy/dx=-(1+y)dy/(1+y)=(-1)dx两边积分ln(1+y)=-x+c1+y=e^(-x)+e^cy=e^(-x)+e^c-1y=e^(-x)+C
ydy=-2xdx积分y²/2=-x²+C'所以y²=-2x²+C
y'+y=x²这是一阶线性微分方程,设u=u(x),使方程左边=d(uy)/dxuy'+uy=x²则由于乘法法则u'=du/dx=u分离变量积分du/u=dxu=e^x(ye^x)
∵2xy²dy/dx-x³dy/dx=2y³==>(2xy²-x³)dy/dx=2y³∴dx/dy=x/y-x³/(2y³
∵dy/dx-2+y/x=0==>dy-2dx+ydx/x=0==>xdy-2xdx+ydx=0==>(xdy+ydx)-2xdx=0==>d(xy)-d(x^2)=0==>xy-x^2=C(C是常数
这是一阶常微分方程1、通解部分dy/dx-y/x=0dy/y=dx/x两边积分lny=lnx+cy=cx2、求特解y=x*M(x)dy/dx=M(x)+x*M'(x)dy/dx-y/x=2x^2M(x
∵(x-2y)dy+dx=0==>xe^ydy-2ye^ydy+e^ydx=0(等式两端同乘e^y)==>xd(e^y)+e^ydx=2yd(e^y)==>d(xe^y)=2yd(e^y)==>∫d(
（x^2+1)dy=(1-y^2)dxdy/(1-y)(1+y)=dx/(x^2+1)1/2lnl(y-1)/(y+1)l=arctanx+c再问：在帮我一个，我给再加五分，y′=y，y（0）=1.谢
∵dx+(x+y^2)dy=0==>e^ydx+xe^ydy+y^2e^ydy=0(等式两端同乘e^y)==>e^ydx+xd(e^y)+y^2e^ydy=0==>d(xe^y)+d((y^2-2y+
dx+xdy-2e^ydy=0e^ydx+xe^ydy-2e^(2y)dy=0d[xe^y-e^(2y)]=0所求通解为：xe^y-e^(2y)=c
(2ylnx*y
(2/y^2*dy)=cotx*dx两边积分-2/y=积分符号（1/sinx）dsinx-2/y=ln|sinx|+c代人初值y=-2/（ln|sinx|-1+ln2）
dy/dx=-cosx;dy/dx|x=0=cos0=1.
特征方程r^2-2r-3=0r=3,r=-1所以通解是y=C1e^(3x)+C2e^(-x)
y+xy'-cos(πy²)2πyy'=0y=[2πycos(πy²)-x]y'y'=y/[2πycos(πy²)-x]即：dy/dx=y/[2πycos(πy²
令p=dy/dx,则d^2y/dx^2=pdp/dy代入方程：pdp/dy-e^yp=0dp/dy=e^ydp=e^ydy积分：p=e^y+cdy/dx=e^y+cdy/(e^y+c)=dxd(e^y
dy/dx=-[e^(y^2)*e^x]/y-ye^(-y^2)dy=e^xdx∫-ye^(-y^2)dy=∫e^xdx1/2*∫e^(-y^2)d(-y^2)=∫e^xdxe^(-y^2)=2e^x
再问：想知道最后一题公式谢谢再答：第三个和第二个用的同一个公式啊
这就是简单的可分离变量的微分方程求解变成dy/y^2=cosxdx,-1/y=sinx+c,y=-1/(sinx+c),如有错误请指出