y=tan(x pi 5),x≠3丌 10 k丌

由3x-π3≠kπ+π2，k∈Z，得x≠kπ3+5π18，k∈Z．∴函数y=tan（3x-π3）的定义域为{x|x≠kπ3+5π18，k∈Z}．值域为：（-∞，+∞）．由−π2+kπ＜3x−π3＜π2

这是隐函数的求导.求隐函数y=tan（x+y）的导数dy/dx把y看做是x的函数,两边对x求导,得y'=[sec(x+y)^2]×(1+y')解上式,得y'=[sec(x+y)^2]/[1-sec(x

因为是偶函数,所以,sin(y+x)+根号3cos(x-y)=sin(y-x)+根号3cos(-x-y)所以,可以展开：sinycosx+cosysinx+根号3cosxcosy+根号3sinxsin

记a=x+y,b=xtan(x+y)=2tanxsina/cosa=2sinb/cosb2sinbcosa=sinacosb3siny-sin(2x+y)=3sin(a-b)-sin(a+b)=2si

sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny=1/2sin(x-y)=sinxconsy-cosxsiny=1/3sinxcosy=5/12,cosxsiny=1/12tanx/tany=si

=(secX+tanX)'/(secX+tanX)=(secxtanx+sec²x)/(secX+tanX)=secx(tanx+secx)/(secX+tanX)=secx

tanx函数的周期是π,所以y=tan(2x-3）的周期等于π除以2=π/2

∵函数y=tan（x-π6），∴x-π6≠kπ+π2，k∈z，求得 x≠kπ+2π3，k∈z，故函数的定义域为{x|x≠kπ+2π3，k∈z}，故答案为：{x|x≠kπ+2π3，k∈z}．

∵y=tan（2x-π3），∴其周期T=π2．

你看后面TAN里一个x一个x+y那你就把给你的原式中的2x+y拆开,在消消化化的,试下吧我觉得能行

y'=1/(tan(x/2))*(tan(x/2))'=1/(tan(x/2))*(sec^2(x/2))*(x/2)'=1/(2sin(x/2)*cos(x/2))=1/sin(x)=csc(x)

令a=x+y,则条件变为3sin(a-x)=sin(a+x),展开得3sinacosx-3cosasinx=sinacosx+cosasinx,移项2sinacosx=4cosasinxtana=2t

y'=sec²(4-3x)*(4-3x)'=sec²(4-3x)*(-3)=-3sec²(4-3x)*

已知sin（x+y）=1,求证：tan（2x+3y）=tany证明：sin（x+y）=1所以x+y=2k兀+兀/2K为整数所以tan(2x+3y)=tan(4k兀+兀+y)=tan(兀+y)=tany

周期为pai/2定义域为集合2X-pai/4不等于kpai+pai/2k属于整数单调递增区间为kpai-pai/2

sin[(x+y)+x]=5sin[(x+y)-x]sin(x+y)·cosx＋cos(x+y)·sinx＝5·sin(x+y)·cosx－5·cos(x+y)·sinx4·sin(x+y)·cosx

因为：正切函数y=(tanx）y'=1/(cosx)^2对数函数y=lnxy'=1/x所以：y=lntanx是个复合函数y'=(1/tanx)*(tanx）'=(1/tanx)*[1/(cosx)^2

sin(x+2y)=3sinx,sin[(x+y)+y]=3sin[(x+y)-y],sin(x+y)cos(y)+cos(x+y)sin(y)=3[sin(x+y)cos(y)-cos(x+y)si

设一个变量u=y/x,带入方程很好求解,解不出来再联系我哈

cos(2x+y)=3cosycos(x+y+x)=3cos(x+y-x)cos(x+y)cosx-sin(x+y)sinx=3[cos(x+y)cosx+sin(x+y)sinx]2cos(x+y)