y=sin^nx的导数是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 15:47:04
y=sin(e^-x)这是一个复合函数=cos(e^-x)*(e^-x)‘=-e^-x*cos(e^-x)
y=sin(mx+nx)=sin[(m+n)x]所以y'=cos[(m+n)x]*[(m+n)x]'=(m+n)cos[(m+n)x]
两边求导:cos(x+y)*(1+y')=cosx+cosy*y'y'=(cosx-cos(x+y))/(cos(x+y)-cosy)e^x+1=e^y*y'+y'y'=(e^x+1)/(e^y+1)
y'=2sinx*cosx-sinx²*2x=sin2x-2xsinx²
y'=[-sinx(1-sinx)-cosx(-cosx)/(1-sinx)²=[-sinx+sin²x+cos²x]/(1-sinx)²=1/(1-sinx)
y=sin^nxcos^nxy′=nsin^(n-1)xcosxcos^nx+ncos^(n-1)x(-sinx)sin^nx=nsin^(n-1)xcos^(n-1)x(cos²x-sin
计算结果:nCos[x]Cos[nx]Sin[x]^(-1+n)-nSin[x]^nSin[nx]
f'(x)=lim(Δx-->0)Δy/Δx=lim(Δx-->0)[sin(3x+3Δx+1)-sin(3x+1)]/Δx=lim(Δx-->0)[2cos(3x+3/2*Δx+1)sin(3Δx/
这种一次的可以直接把X去掉.导数就是系数.所以=2
如果y=f(g(x))那么y'=g'(x)*f'(g(x))y'表示y的导数,如此类推所以y=sin(nx)的导数就是(nx)'*[sin(nx)]'=n*cos(nx)现在高考要考导数微积分了?
你算错了,导数分子是1,(cosx)′=-sinx;导数应是1/sin²x;
y=sin^3x是复合函数可以设t=sinxt'=cosxy=t^3y'=3t^2*t'y'=3sin^2x*cosx
y'={[(sinx)^n][(cosx)^n]}'=ncosx(sinx)^(n-1)-nsinx(cosx)^(n-1)
∵y=x^(sinx)∴lny=sinx*lnx两边求导:y'/y=cosx*lnx+(sinx)/x∴y'=y[cosx*lnx+(sinx)/x]=x^(sinx)[cosx*lnx+(sinx)
y'=[(lnx)'*x-lnx*x']/x²=(1/x*x-lnx)/x²=(1-lnx)/x²
设p=sin(nx),q=(cosx)^n则p'=ncos(nx),q'=cos(x+nπ/2)∴y'=p'q+pq'=ncos(nx)·(cosx)^n+sin(nx)·cos(x+nπ/2)
cosx谢谢o(︶︿︶)o再问:лл
[sin^n(x)]'=nsin^(n-1)(x)cosx[cosnx]'=-nsinnxy'=[sin^n(x)]'cosnx+[cosnx]'sin^n(x)=nsin^(n-1)(x)cosxc
d[cos(nx)]=-sin(nx)d(nx)=-nsin(nx)dxd[cos(nx)]/dx=-nsin(nx)
设nx=v则sin(nx)=sinv求导得cosv,即cos(nx),再对nx求导得n此为二阶求导,cos(nx)*n=ncos(nx)