y=lnx与直线x=e及x轴围成的面积-搜答案-神马作文网

你做得对但是x^lnx=e是错的只有e^lnx=x

由y=e+1-x解出x得：x=e+1-yS=(0→1)∫(e+1-y-e^y)dy=e曲线y=lnx与两直线y=e+1-x交点坐标(e,1)S1=lnx在【1,e】上的

1)∫lnxdx=[xlnx-x]|=1.2)绕x轴V1=∫πy²dx=π∫ln²xdx=π[xln²x]|-π∫2lnxdx=π(e-2).3)绕y轴V2=∫πx&su

x>=2时,f(x)=e^(lnx)-(x-2)=x-x+2=2,1再问：问题2.已知点P是双曲线x^2-y^2=0上的点，该点关于实轴的对称点为Q，则OP向量*OQ向量=？再答：P(x,y),Q(x

y=lnx在点(u,lnu)斜率y'=1/x=1/u切线方程y-lnu=1/u(x-u)y=x/u-1+lnu2

y=(lnX)/x-x

x=1时,最大值-1

设切点为P(p,lnp),p>0y'=1/x过P的切线：y-lnp=(1/p)(x-p)过(0,0):0-lnp=(1/p)(0-p)=-1,p=eP(e,1), 切线y=x/

围的面积x是从1积分到e所以定积分∫[1,e]lnxdx=xlnx[1,e]-∫[1,e]dx=e-(e-1)=1所以所围面积为1

设点（t,lnt）的切线过原点y=lnx,y‘=1/x直线：f（x）=（lnt/t）x由题意得,y‘=1/x必过（t,lnt/t）所以lnt/t=1/t,∴t=e∴直线：f（x）=1/ex所以V=2π

设所围图形的面积为A，∵曲线y=lnx和直线y=e+1-x的交点为：（e，1）又曲线y=lnx，解得：x=ey直线y=e+1-x，解得：x=e+1-y以y为积分变量∴A=∫10[(e+1-y)-ey]

因为围成的区域内,x>0,所以y=lnx.面积在x=1处分成两段,则有：A=∫(1/e,1)(0-lnx)dx+∫(1,e)(lnx-0)dx=-∫(1/e,1)lnxdx+∫(1,e)lnxdx=(

①求y=lnx与y=e+1-x的交点lnx=e+1-x,x=e②平面图形的面积=∫[1,e]lnx*dx+∫[e,e+1](e+1-x)*dx=[xlnx-x]|[1,e]+0.5*1*1（画图,三角

y'=[(x+lnx)'(x+e^x)-(x+lnx)(x+e^x)']/(x+e^x)²=[(1+1/x)(x+e^x)-(x+lnx)(1+e^x)]/(x+e^x)²=(x+

S＝∫[1,e]㏑xdx＝x㏑x|[1,e]值差-∫[1,e]1dx＝1

㏑x＝-x+e+1,令f(x)＝㏑x＋x－e－1,(定义域x＞0),f(x)'＝1/x＋1＞0,故f(x)在x＞0上单调递增,又f(0)＜0,所以与x轴只有一个交点,异易看出f(e)＝0,所以交点是（

y=sinx^cosx先取自然对数lny=cosxlnsinx两边求导得y'/y=-sinxlnsinx+cos^2x/sinxy'=(-sinxlnsinx+cos^2x/sinx)*sinx^co

利用公式(u*v)'=u*v'+u'v即可解出:y'=(x^2)'*lnx+x^2*(lnx)'=2xlnx+x^2*(1/x)=x+2xlnx;y''=x'+(2x)'lnx+2x(lnx)'=1+

分两段（1/e,1)(1,e)积分前一段是-lnx,后一段lnx5明白?

所求面积=∫lnxdx=(xlnx)│-∫dx(应用分部积分法)=(e-0)-(x)│=e-(e-1)=1；所求体积=∫πln²xdx=π[(xln²x)│-∫2lnxdx](应用