神马作文网y=e^x是齐次线性方程的一个解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/11 08:10:08
∵y"-y=0的特征方程是r²-1=0,则r=±1∴y"-y=0的通解是y=C1e^x+C2e^(-x)(C1,C2是积分常数)∵设原方程的一个解为y=Axe^x代入原方程得2Ae^x=e^
因为：y1，y2，y3线性无关，所以：y1-y3，y2-y3是线性无关的．又因为：函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y″+p（x）y′+q（x）y=f（x）的解，所以：c1（y1-y3）+c2
解微分方程的时候不要在意这种在常数上的一点点区别,这样来想,你是解得y=c1*e^x+c2*e^(-x)+1/2*x*e^x那么如果令c1=d1-1/2,c2=d2+1/2,就得到y=(d1-1/2)
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题目1-e^x方是一起在分子上的还是e^x在分子上1-是在外面的?若题目是y=（1-e^x）/（1+e^x）,则f（x）=（1-e^x）/（1+e^x）,f（-x）=（1-e^-x）/（1+e^-x）
将所给方程写成标准形式y''-y'/x+y/x^2=1/x使用常数变易法,设y=xu1+xlnxu2按照xu1'+xlnxu2'=0①u1'+(lnx+1)u2'=1/x②解得u1'=-lnx/x,u
非奇非偶
dy／dx=1／（x+y）dx/dy=x+yx'-x=y （1）特征方程r-1=0r=1齐次通解为x=Ce^y设特解是x=ay+bx'=a代入（1）得a-(ay+b)=y比较系数得a=-1,b=1所
对应齐次方程是y'+y=0其通解是y=Ce^(-x),C是任意常数设方程的一个特解是y*=axe^(-x),代入方程得ae^(-x)-axe^(-x)+axe^(-x)=e^(-x)ae^(-x)=e
显然不是
dy/dx=1/(x+y)dx/dy=x+y这是一个关于x的一阶微分方程很容易得其解为x=Ce^y+y-1再问：麻烦详细写下dx/dy=x+y求解过程，谢谢初学再答：dx/dy=x+yx'-x=y特征
dx+xdy-2e^ydy=0e^ydx+xe^ydy-2e^(2y)dy=0d[xe^y-e^(2y)]=0所求通解为：xe^y-e^(2y)=c
这道题里面的f(x)跟y没有什么关系的,是两个不同的函数
这没什么关系.只取两个点,就直接两点连一线而得到a',b'了.另外四个点可以任意影响到最终的拟合直线.
因为X1,X2对应分量不成比例,所以它们线性无关又因X1,X2是AX=0的解,所以基础解系所含向量的个数3-r(A)>=2.所以r(A)
y=e^x/(e^x+1)y(e^x+1)=e^xe^x(1-y)=yx=ln[y/(1-y)]反函数y=ln[x/(1-x)]#
y=(1-C1-C2)y1(x)+C1y2(x)+C2y3(x)即y=y1(x)+C1*[y2(x)-y1(x)]+C2*[y3(x)-y1(x)]而y1(x),y2(x),y3(x)都是线性方程y'
当x=1时p1=0.5当x=2时p2=0.5当y=0时p0=0.45当y=1时p1=0.55∑∑xyP(X,Y)=0*1*0.2+1*1*0.3+0*2*0.25+1*2*0.25=0.8E(X)=1
clearallclcf=@(t,y)([y(2);y(3);-8*y(2)]);[tY]=ode45(f,[08],[112]);plot(t,Y(:,1),t,Y(:,2),t,Y(:,3)),x