y=arctan(e^x),求y-搜答案-神马作文网

首先明确y=arctanx的定义域为R,所以arctan|x|的定义域也为R,至于值域,因为|x|》0,故y应取【0,π/2】

x^2+y^2-e^(arctan（y/x）)=02x+2y*y'-(arctan（y/x）)'e^(arctan（y/x）)=02x+2y*y'-1/(1+y^2/x^2)*(y'x-y)/x^2*

步骤如下:

（1）y'=e^arctan√x（1/1+x）(1/2x的（-1/2次方）)(2)y‘=1/cose^x(-sine^x)e^x

f(x)=arctanx的定义域是R;值域是(-π/2,π/2)因为|x|≥0,所以函数f(x)=arctan|x|的定义域为R；值域为[0,π/2)

z=arctan(x*e^x)z'={1/[1+(x*e^x)^2]}*(x*e^x)'(x*e^x)'=x'*e^x+x*(e^x)'=e^x+x*e^x=(x+1)*e^x所以dz/dx=(x+1

y=arctan(1-x)1-x=tany对x求导-1=y'sec²y所以y'=-1/sec²y=-cos²y=-cos²[arctan(1-x)]y'=-co

arctanx'=1/(1+x^2)y=arctan(x+1)^1/2y'=1/(1+(x+1)^1/2^2)*(x+1)^1/2'y'=1/(x+2)*1/2(x+1)^(-1/2)y'=1/[2(

反函数就是x与y的位置换一下先将其化到最简单,然后将x与y换一下即可y=πarctan(x/2)arctan(x/2)=y/πx/2=tan(y/π)x=2tan(y/π)所以y的反函数为y=2tan

求函数y=π+arctan(x/2)的反函数根据反函数的性质,函数的反函数与函数关于y=x直线对称,所以有y=π+arctan(x/2)的反函数为：x=π+arctan(y/2),表示成自变量为x、因

即y/x=2arctan(y/x)令u=y/x,则u=2arctanu这实际是一个关于u的方程,可以证明这个方程是有解的,设u=c是方程的解(这时c已经是一个常数了)即u=y/x=c那么有y=cx所以

注意原函数的定义域和值域：定义域x属于全体实数,值域y属于(π/2,3π/2).所以求得反函数为：y=2tan(x-π)=2tanx,函数定义域为原函数的值域(π/2,3π/2)

tany=tanarctan(2+3^x)=2+x^3x^3=tany-2x=三次根号（tany-2）反函数为y=三次根号（tanx-2）

须知(e^x)'=e^x,(arctanx)'=1/(1+x²)y=e^arctan(1/x)y'=e^arctan(1/x)·1/[1+(1/x)²]·(-1/x²)=

1.y'=10x^9-10^xln102.dy=-dx/1+x^23.dy=dx/x*lnx*lnlnx4.y'=lnx+1y''=1/x5.3x^2+2xy+x^2*dy/dx+2y*dy/dx=0

y=arctan(1-x/1+x),求dy

此题复合求导dy=d[arctan(1-x/1+x)]=[1/(1+(1-x/1+x)^2)]·(1-x/1+x)';注：(arctanx)'=1/(1+x^2)=-(1/(x^2+1))

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(2^sinx)cosxlg2e^arctan√z*(1/(1+z))*(1/(2√z))e^(-x^2)*(-2x)tanxsecx