y=3sin(4x-π 6)的最小值的过程

当sin(2x-π/4)=1时,y最大=2-2=0,此时2x-π/4=π/2+2kπ,所以2x=3π/4+2kπ,所以x=3/8+k,k为整数当sin(2x-π/4)=-1时,y最大=-2-2=-4,

振幅：3；周期：2π除以|x的系数|=4π；初相：－π/4；减区间：2kπ＋π/2≤x/2－π/4≤2kπ＋3π/2,解得：[4kπ＋3π/2,4kπ＋7π/2],其中k是整数；最小值是－3,此时x/

y=sin^3x是复合函数可以设t=sinxt'=cosxy=t^3y'=3t^2*t'y'=3sin^2x*cosx

y=sin^4x+cos^4x=sin^4x+cos^4x+2sin^2xcos^2x-2sin^2xcos^2x=（sin^2x+cos^2x）^2-2sin^2xcos^2x=1-1/2sin^2

由题：函数在区间2Kπ-π/2≤2x-π/6≤2Kπ+π/2单调增、在区间2Kπ+π/2≤2x-π/6≤2Kπ+3π/2单调减、解得单调增区间为(kπ-π/6,kπ+π/3)单调减区间为(kπ+π/3

如果不考虑定义域,那么该函数的周期是π,最大值是1,最小值是-1若考虑定义域,这个函数的周期是不变的,但是最值是和定义域有关系的因为这个函数是正弦式函数,若定义域的范围比一个周期小,也就是一个周期的一

最大值为2所以A=2所以f(x)=2sin(ωx+φ）因为为R的奇函数所以f(x)=f(-x)f(0)=0φ=2∏或0因为当x=2时,f(x)取得最大值为2所以ω=∏/4所以f(x)=2sin(∏/4

解y=5cos²x+3sin²x-2sinxcosx=3cos²x+3sin²x+2cos²x-2sinxcosx=3+2cos²x-2si

sin^2x+cos^2y=1/2∴sin^2x=1/2-cos^2y3sin^2x+sin^2y=3（1/2-cos^2y）+sin^2y=1.5-3cos^2y）+sin^2y又有sin^2y+c

通过复合函数求导,可以得到y'=cos(3x-π/6)*3=3cos(3x-π/6)欢迎追问~

配方y=-2(sinx-1/2)^2+3/2当x=-π/6时取的最大值1当x=π/2时取的最小值-1/2

如果你看着sinx不习惯,可以用换元法计算首先令sinx=t,即y=-2t^2+2t+1y=-2(t-1/2)^2+3/2因为x∈{-π/6,3π/4｝,所以-1/2≤sinx≤1,即-1/2≤t≤1

y=2sin(2x-Pai/3)定义域是R,值域是[-2,2],最小正周期T=2Pai/2=Pai对称轴是2x-Pai/3=kPai+Pai/2,即有x=kPai/2+5Pai/12对称中心是2x-P

y=sin^2(x)+2sin(x)cos(x)+3cos^2(x)=1+2cos^2(x)+sin2x=2+sin2x+cos2x构造向量a=（sin2x,cos2x）,b=（1,1）a+b=（si

周期为2pai/2=pai最值为3单调性为（-1/3pai,1/6pai）递增（1/6pai,2/3pai）递减

X∈(0,3/π）x-π/6∈[-π/6,π/6]y=cos[2(x-π/6)]+2sin(x-π/6)=1-2sin^2(x-π/6)+2sin(x-π/6)令sin(x-π/6)=t(-1/2≤t

y=3sin(2x+π/3)则T=2π/2=π因为-1

函数可以看成由外层函数y=3sint和里层函数t=-2x+π/3复合而成的复合函数那么根据复合函数的单调性性质：同增异减外层函数在（-π/2+2kπ,π/2+2kπ）k∈Z单调递增在（π/2+2kπ,

y=sinx增区间[2kπ-π/2,2kπ+π/2]所以本题,2kπ-π/2≤π/4+2x≤2kπ+π/2kπ-3π/8

由于-1