(1 x)dy dx=2e-y 1

y1=y2可得：2x平方-3x+1=4x平方+4x+7移项并合并同类项得：2x平方+7x+6=0分解因式得（x=2)(2x+3)=0可得x1=-2;x2=-3/2所以可知x=-2或-3/2时,y1=y

y1=y22x²+7x-1=x²+6x+2x²+x-3=0x=(-1±√13)/2

由{y=1/2x-2{y=-x+1可得1/2x-2=-x+1即x=2则y=-1所以{y=1/2x-2{y=-x+1的解是{x=2{y=-1画图后可看出:当x＞2时,y1>y2当x＜2时,y1

方程两边对x求导得2x+y′x2+y＝3x2y+x3y′+cosxy′＝2x−(x2+y)(3x2y+cosx)x5+x3y−1由原方程知，x=0时y=1，代入上式得y′|x＝0＝dydx|x＝0＝1

y1=y2-2/3x+1=x2/3x+x=15/3x=1x=3/5y1=y2-5-2/3x+1=x-52/3x+x=1+55/3x=6x=18/5

（x-1）y''-xy'+y=-x^2+2x-2是个非齐次方程求解一般先求其对应其次方程的通解其次方程的通解再加上一个非齐次方程的特解就是这个方程的通解y1=x^2,y2=x+x^2,y3=e^x+x

这是一阶线性微分方程，其中P（x）=1，Q（x）=e-x∴通解y＝e−∫dx(∫e−x•e∫dxdx+C)＝e−x(∫e−x•exdx+C)＝e−x(x+C)．

由y1-y2=x^2-2x-3=(x-3)(x+1),得1)当x>3orxy22)当-1

dydx要是等式才行吧.如果是的话,这句话就是求这个等式的根,用r表示x.

设通解为：y=C1*e^(0x)+C2*e^(-2x),C2=0,C1=1,y1=1,C1=0,C2=1,y2=e^(-2x),则特征方程为：r^2+2r=0,则该二阶常系数齐次线性微分方程为:y"+

解由当x=2时,y1+y2=-1得2k1+2k2=-1即k1+k2=-1/2.①当x=3时,y1-y2=12得3k1-3k2=12即k1-k2=4.②由（1）与（2）联立解得k1=7/4,k2=-9/

再问：还是不太懂啊，就是你最后一步，e^x-(-e^x)你是直接把x=1和x=0带进去的吗？那为什么不是+2而是-2？自学中，所以请见谅再答：理解，我也是自学党这里用了微积分基本定理：牛顿- 

当y1＞y2时，2x-6＞-5x+1，即7x＞7，解得：x＞1，因此当x＞1时，y1＞y2．

1.y1=y2:-x+2=3x+4=>4x=-2=>x=-1/2y1-1/2y1>y2:-x+2>3x+4=>xx=1y=1带入y=ax+7=>a=-6

y1=2x-1y2=5x+7y1=y2,2x-1=5x+7,x=-8/3y1与y2互为相反数,y1=-y2,2x-1=-(5x+7),x=-6/7y1比y2小,2x-1-8/3

因为底数大于0且小于1,所以指数越大,则结果越小,这样就知道x^2-3x+1>x^2+2x-5解得x

设齐次线性方程ay'''+by''+cy'+dy=0y1'=-e^(-x)y1''=e^(-x)y1'''=-e^(-x)y2'=2e^(-x)-2xe^(-x)y2''=-2e^(-x)-2e^(-

若y1=y2那么a^(2x-7)=a^(4x-1)∴2x-7=4x-1解得:x=-3∴x=-3时,y1=y2若y1>y2那么a^(2x-7)>a^(4x-1)当a>1时,y=a^x为增函数∴2x-7>

y1=y22x+1=5x+16-3x=15x=-5y1>y22x+1>5x+16-3x>15x>-5y1

在方程ex+y+cos（xy）=0左右两边同时对x求导，得：ex+y（1+y′）-sin（xy）•（y+xy′）=0，化简求得：y′＝dydx＝ysin(xy)−ex+yex+y−xsin(xy)．