y=1 y² 求dy dx

方程两边求关x的导数ddx(xy)＝(y+xdydx)；     ddxex+y＝ex+y(1+dydx)；所以有  （y+xdy

y'=1/(1+x²)

x=4,y=0.5,x+y=4.5(与人家的做法一样……)(1)解题思路是以S3为基准,用S3表示出S1,S2,S4即可.在三角形BCD中有：S2/S3=DF/CF,故S2=(DF/CF)S3;同理,

方程两边对x求导得2x+y′x2+y＝3x2y+x3y′+cosxy′＝2x−(x2+y)(3x2y+cosx)x5+x3y−1由原方程知，x=0时y=1，代入上式得y′|x＝0＝dydx|x＝0＝1

因为X-Y=1所以原式=x*1+y*（-1）+2013=x-y+2013=1+2013=2014

∵令y=xt,则y'=xt'+t代入原方程,得xt'+t=t/(t-1)==>xt'=(2t-t^2)/(t-1)==>(t-1)dt/(2t-t^2)=dx/x==>2dx/x+[1/t+1/(t-

这几题相当的烦啊答案都经过验算再问：http://zhidao.baidu.com/question/327938745531848285.html看看这里，非常感谢

(1)设z=y'z'=1+z^2dz/(1+z^2)=dxarctanz=x+c1y'=z=tan(x+c1)后面的两边对x积分,我就不算了.(2)y''y'+y'/y^3=0y'^2-1/y^2=c

令p=y'则y"=pdp/dy代入原式：pdp/dy+p=pydp/dy+1=ydp=(y-1)dy积分：p=(y-1)²/2+c1即dy/dx=(y-1)²/2+c12dy/[(

y+y^-1=3,y可以做分母,y≠0,所以两边可以同时乘以yy^2-3y+1=0,用求根公式得y=（3±√5）/2y+y^-2=y+y^-1×y^-1当y=（3+√5）/2时,y+y^-2=5-√5

这是一阶线性微分方程，其中P（x）=1，Q（x）=e-x∴通解y＝e−∫dx(∫e−x•e∫dxdx+C)＝e−x(∫e−x•exdx+C)＝e−x(x+C)．

令y’=u则u’=1+uu积分得arctanu=x+c即y’=tan(x+c)再次积分得y=-ln丨cos(x+c)丨+c1

4x=9yx=9/4*y(1)(x+y)/y=[(9/4)y+y]/y=(9/4+1)y/y=9/4+1=13/4(2)(y-x)/2x=[y-(9/4)y]/[2*(9/4)y]=(1-9/4)y/

设y'=p,y"=p(dp/dy)y·y''=1+y'^2yp(dp/dy)=1+p^2pdp/(1+p^2)=dy/y(1/2)ln(1+p^2)=ln|y|+c1+p^2=c1y^2p^2=c1y

不显含x型.令y'=p,则y"=pdp/dy,原微分方程可化为yp[dp/dy]+1=p^2即ydp/dy=(p^2-1)/p分离变量p/(p^2-1)dp=dy/y两边积分∫p/(p^2-1)dp=

y=C2-ln[cos[x+C1]]dy'/dx=1+(y')^2dy/(1+(y')^2)=dxArcTan(y')=x+C1y'=Tan(x+C1)dy=Tan(x+C1)dxy=C2-ln[co

答案1/122---y^4/(y^8+3y^4+1)=1/(y^4+3+1/y^4)=1/[(y^2-1/y^2)^2+5]=1/[(y+1/y)^2(y-1/y)^2+5]----y^2+3y-1=

令y'=p,那么y"=dp/dx=dp/dy*dy/dx=p*dp/dy所以原方程可以化为p*dp/dy+p=py即dp=(y-1)*dy等式两边积分得到p=y'=0.5y^2-y+C(C为常数)x=

在方程ex+y+cos（xy）=0左右两边同时对x求导，得：ex+y（1+y′）-sin（xy）•（y+xy′）=0，化简求得：y′＝dydx＝ysin(xy)−ex+yex+y−xsin(xy)．

特征方程r^3+4r=0r(r^2+4)=0r=0,r=±2i所以齐次通解是y=C1+C2cos2x+C3sin2x设特解是y=ax^2代入原方程得a=1/8所以特解是y=1/8x^2原方程的通解是y