y=(sinx-cosx x)tanx的导数

y'=[(sinx)'(sinx+cosx)-sinx(sinx+cosx)']/(sinx+cosx)^2=[cosx(sinx+cosx)-sinx(cosx-sinx)]/(sinx+cosx)

由于y=-sinx=sin[x+(2k+1)π],故只要将函数y=sinx的图像向左或向右移动(2k+1)π个单位,即可得到y=-sinx其中,k为整数

t的范围是-1~1,但是上式大于1是对t属于全体实数而言,所以告诉我们在换元的时候要注意定义域的变化.

y=2-1/2*(sinxcosx)=-1/2*sin2x+2T=2π/2=π

可以采取对数求导由y=(sinx)^x得lny=ln(sinx)^x=xln(sinx)两边求导得到1/y*y'=ln(sinx)+x*cosx*1/sinx所以得到y'=(sinx)^x*ln(si

t=根号2*sin(pi/4+x)y=sin2x-2(sinx+cosx)+a^2=1+sin2x-2(sinx+cosx)+a^2-1=sin^2(x)+cos^2(x)+sin2x-2(sinx+

令sinx=t，∵0＜x＜π，∴sinx∈（0，1]，即t∈（0，1]．∴函数y=sinx+1sinx=t+1t=1+1t在t∈（0，1]单调递减．∴当t=1时，函数取得最小值2．∴y=sinx+1s

解题思路：本题主要是分x为四个象限角进行讨论，去绝对值符号是关键解题过程：

y=0.图像法.在-1到0区间,sinx图像与x轴所成面积为负值,在0到1区间内与x轴所成面积为正值.运用sin函数关于原点对称原理,得到-1到0区间与0到1区间图像与x轴所成面积绝对值相等,故面积之

y=x/sinx+sinx/xy'=(sinx-xcosx)/sin²x+(xcosx-sinx)/x²

y=e^sinx+e^(cosxlnsinx)y'=e^(sinx)cosx+e^(cosxlnsinx)(cosxcosx/sinx-sinxlnsinx)

由sinx>=0可得y=-sinx没错,但由于是在sinx>=0这一条件下的,所以-sinx应该属于[-1,0]同理当sinx＜0时,y=-3sinx,-3sinx属于（0,3]二者并集,值域为：[-

2(cosx)^2+sinxcosx=cos(2x)+1+.5sin(2x)=1+根号(1+.5^2)sin(2x+y)其中tan(y)=2周期为2pi./2=pi

Pi是函数y=cos(sinxcosx)的最小正周期.这是因为：若f(x)=cos(sinxcosx),那么f(xPi)=cos(sin(xpi)cos(xpi))=cos(-sinx-cosx)=c

T/2=π代入f(x+T/2)=sin（x+π）由诱导公式得sin（x+π）=-sinx=-f(x)得证

由sinx-cosx=t，得1-2sinxcosx=t2，即sinxcosx=1−t22，（Ⅰ）sin3x-cos3x=（sinx-cosx）（1+sinxcosx）=t（1+1−t22）=3t−t3

因为sinx是偶涵数,所以它在数轴上左右平移其半周期的整数倍还是偶涵数,即sin(t+x)中t=k派(k取整数)

因为反正弦函数arcsinx的值域是[-π/2,π/2],所以只有写成y=sin(π-x)才可以直接得到arcsiny=π-x,即x=π-arcsiny

f(x)=f(x+n)x是不确定的,应是取任意值都可以才行,要满足周期函数的定义就不应给出区间

y=cos2x+sinx(sinx+cosx)=cos2x+sin²x+sinxcosx=cos2x+（1-cos2x）/2+sin2x/2=0.5+0.5cos2x+0.5sin2x=0.