y'-2y-3y=2e^x的通解

如图：\x0d

解1）答案e^(4xsin2x)*(4sin2x+8xcos2x)2)答案[(4lny)-(3lnx)-3-(y/x)]/[(3lnx)-(4x/y)+(2lny)+2]3)答案(3y^2-2xy)/

令t=e^x>0则y=(t-1/t)/2t²-2yt-1=0解之取正值得t=y+√(y²+1)所以x=ln[y+√(y²+1)]反函数即为y=ln[x+√(x²

特征方程r²-3r+2=0得r=1,2齐次方程通解y1=C1e^x+C2e^2x方程右边为e^x+e^3x设特解为y*=axe^x+be^3x则y*'=a(1+x)e^x+3be^3xy*"

y'=e^(2x)/e^ye^ydy=e^(2x)dxe^y=(1/2)e^(2x)+Cy=ln[(1/2)e^(2x)+C]

特征方程r^-2r+1=0r=1(二重根)所以齐次通解是y=(C1x+C2)e^x设特解是y=ae^(-x)y'=-ae^(-x)y''=ae^(-x)代入原方程得ae^(-x)+2ae^(-x)+a

首先求齐次方程通y'-2y=0特征方程：x-2=0x=2为特征根∴y=Ce^(2x)设方程的一个特解为y=Ae^x+ax+b代入方程：Ae^x+a-2Ae^x-2ax-2b=-Ae^x-2ax+a-2

说明：下面的C、C(0)、C(1)、C(2)均为任意常数.1、稍作变形dy/dx=e^(x-y)则(e^y)dy=(e^x)dx两边同时不定积分,则e^y=e^x+C；2、y'+y=e^(-x)对应的

首先,当xy独立时,E(XY）=E(X)*E(Y)这个好证明吧,利用xy相互独立时P(X=xi,Y=yi)=P(X=xi)*P(Y=yi),以及期望的定义计算就可以得到,就不详细说了然后,由上面的结论

通解为：Ce^x+De^(2x)-x(x/2+1)e^x其中C,D为任意实数由题意知特征方程为：λ²-3λ²+2=0,故λ=1或2故可设特解为：x(ax+b)e^x将其代入原方程解

题目应该是y"+3y'+2y=e^x吧?特征方程为r^2+3r+2=0,得r=-1,-2即齐次方程的通解y1=C1e^(-x)+C2e^(-2x)设特解y*=ae^x,代入方程得：ae^x+3ae^x

本题r=1,对应二阶齐次特征方程λ^2-3λ+2=0特征根：λ1=1,λ2=2对应齐次的通解为：Y*=c1e^x+c2e^(2x)（c1、c2为常数）r=1是特征方程的一个解.设所求特解为y=cxe^

y”+3y’+2y=e^(-x)它的齐次方程是y''+3y'+2y=0这个常微分方程的特征方程是r²+3r+2=0特征根为r=-1,r=-2所以齐次方程的通解为y=(C1)e^(-x)+(C

咋不是特征根了根据你解得的齐次的通解是y=e^x(C1sin2x+C2cos2x)右边含在齐次特解里再问：1.加减号打的时候打错了~2.由特征方程得出的解是含有复数，我知道可以是复数。3.这个我也知道

答：原方程特征方程为r-2=0,解的特征根为r=2.原方程的齐次方程为dy/dx-2y=0,得：dy=2ydx,即dy/2y=dx.两边积分得：1/2*ln|y|=x+C1即ln|y|=2x+C2y=

特征方程R^2-R+2=0,特征方程的解为R1=-1,R2=2;微分方程特解为C1e^(-x)+C2e^(2x);特解为1/2e^x;通解为y=C1e^(-x)+C2e^(2x)+1/2e^x;C1,

y'=2e^2xcos(e^2x)把y看成复合函数sint,t=e^m,m=2x.复合函数求导,等于三个分别求导的积

y''-2y'-3y=e^(2x)齐次部分y''-2y'-3y=0对应的特征方程：x^2-2x-3=0=>x=-1或者x=3.基础解系e^(-x),e^(3x).y''-2y'-3y=e^(2x)有特

算起来好像很复杂,我算出的是:(x/4)(xsinx+cosx)e^x-(e^x*sinx)/8不知道对不对.