x趋近于0,ln(3x 1)趋近于

如果是你打的这样的话,显然是无穷,因为里面是2+1/x趋向于无穷我觉得是ln(1+2x)/x这样当x->0时,是零除零洛必达法则,上下同求导=[2/(1+2x)]/1,把x=0带入得到极限为2

你确定题目就是这样的么?x趋于0的时候,1+2x趋于1,那么tan(1+2x)趋于tan1,所以lntan(1+2x)趋于常数lntan1,乘以0一定为0故x趋于0时,x*lntan(1+2x)的极限

=lim(sinx^3+tanx-sinx)/(x^3)【等价无穷小代换】=lim(sinx^3)/(x^3)+lim(tanx-sinx)/(x^3)【因为按+分开后两部分极限都存在,故可以分开】=

算出是- 1/2等价无穷小 + 洛必达法则当x→0时ln(1 + x) ~ xln[x + √(1 

sin(lnx)-sin(lnsinx)=2sin[(lnx-lnsinx)/2]cos[(lnx+lnsinx)/2]因为|cos[(lnx+lnsinx)/2]|

x趋近于0,ln(x+1)->ln1=0,属于“0/0”型,可以使用洛比达法则,分子分母同时对x求导,[(x+1）ln（x+1)]'=ln(x+1)+(x+1)*1/(x+1)=ln(x+1)+1所以

用等价无穷小代换lim(x→0）(tan3x-3x)/ln(1+2x^2)(e^(-x)-1)＝lim(x→0）(tan3x-3x)/[2x^2*(-x)]=-1/2lim(x→0）(tan3x-3x

用罗比达法则,上下同时求导数,为（1/(X+1))/1=1再问：老大，过程再答：兄弟，罗比达法则：0比0或无穷大比无穷大的不定式，可以对两个分别求导，极限等于两边的导数之比的极限ln(1+x)求导之后

原式=lim[3sinx+(x^2)cos(1/x)/2x]=lim[3sinx/2x+xcos(1/x)/2]=3/2+0=3/2其中当x趋近于0时,1+cosx趋近于2；ln(1+x)和x等价无穷

这个极限不存在x→0,1/x→∞,cos(1/x)不存在再问：答案是1但我不知道步骤，求步骤呀再答：lim(x→0)（cos(1/x)+2/sinx-1/ln(1+x))(∞-∞，通分)=lim(x→

limx[sinln(1+3/x)-sinln(1+1/x)],x趋近于无穷大=lim[sinln(1+3/x)-sinln(1+1/x)]/(1/x)拆项sin(x)~xln(1+3/x)~3/x注

寒,这不就是lnx的导数么?显然等于1/x再问：什么意思，能再解释详细一点吗再答：这就是导数公式，你在求导数么？我想每本微积分的书开头就会讲这个极限吧？

因为使用洛必达法则时你求导求错了(lntan7x)'=(1/tan7x)*(tan7x)'=(1/tan7x)*(sec²7x)*(7x)'=7(1/tan7x)*(sec²7x)

这是个1^∞ 型  可以变换 再用洛必达 （当然3楼的提示本质上就错了）见图  望采纳 谢谢

lim（x趋近于1）（2x-1）/（x＾2-5x+4)因为lim（x趋近于1）（x＾2-5x+4)=0lim（x趋近于1）（2x-1）=1所以lim（x趋近于1）（x＾2-5x+4)/（2x-1）=0

答案没有错!原式=lim(x->0){[e^x+1/(x-1)]/[1-1/(1+x²)]}(0/0型极限,应用罗比达法则)=lim(x->0){(1+x²)*[e^x+1/(x-

再答：洛必达法则再问：谢谢啦再答：不客气，要多牢记法则和定理再问：嗯

lim(x趋近于2)(ln(x^2-3)/(x^2-3x+2))=lim(x趋近于2)(ln(x^2-4+1)/(x-2)(x-1)=lim(x趋近于2)[ln(x^2-4+1)^(1/(x-2))]

直接用洛必达法则就行了,0/0型上下直接求导,则原极限=((1/(1+x^2))-1)/(6x^2/(1+2x^3))=-1/6*(1+2x^3)/(1+x^2)当x趋向于0时,右边那个式子极限为1,