x趋于无穷时,若函数会无意义怎么办
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 18:33:46
一个函数有极限 一个没有 那么乘积(商)有无极限? 不一定.如 lim x-> xsin(1/x) =0,其中 x
等于无穷大再答:属于没有极限再问:我觉得很奇怪,limf(x)不是求极限的符号吗?为什么可以等于无穷大能?再答:无穷大是一个专有名词。专门表示这种类型的极限。再答:分子为常数分母靠近0,这个式子是不是
令t=1/x,则x=1/t,x→∞时,t→0lim(x→∞)xsin(1/x)=lim(t→0)(1/t)sint.(这就是两个重要极限之一)=1
取两个收敛到不同极限的子列就行了
lim(x/(x+1))^x=lim1/【(x+1)/x)】^x=lim1/(1+1/x))^x=1/e
取数列xn=2nπ,n=1,2,……当n→∞时,xn→+∞.f(xn)=1→1;再取数列x'n=2nπ+π/2,n=1,2,……当n→∞时,xn→+∞.f(x'n)=0→0由归结原则,limcosx当
这个命题是错误的例如函数f(x)=1/xx趋于正无穷及x趋于负无穷时,函数f(x)的极限都存且都等于1显然,该函数极限不是1
证对任意正数ε,存在正数M1,当x>M1时,有│f(x)-A│
考虑|2^x-0|=2^x先限制x的范围:x0,取X=max{-log2(ε),0}≥0,当x
不放心的话,给分子添个负号好了,然后极限式外面再添个负号.
令t=5^x,x趋于负无穷时,t趋于1lim(2+t/3+t),t->1lim(2+t/3+t)=3/4当x趋于负无穷时,求[/]的极限为3/4再问:t为什么趋于1?再答:不好意思,看错了。t趋近于0
周期函数,极值不存在.
因为sinx是一个周期函数,所以当x趋向于无穷时,sinx的值是在一个区间里面【-1,1】
这样的函数应该是有的,我记得曾经在一个论坛里见过有人构造过这样一个函数f(x)=sin(2nπx)/n式中n=1,2,3,……,x∈(n-1,n],可以证明下这个函数应该是连续的,而且倒数也是连续的.
楼上答得不对.极限存在是指当X以任意方式趋向于无穷的时候,极限值相同而xsinx若以x=nπ接近无穷时,极限值为0而以x=2nπ+π/2接近无穷时,极限值为正无穷.故极限不存在
∵lim(x->+∞){[√(x+1)-√(x-1)]/2}=lim(x->+∞){[(x+1)-(x-1)]/[2(√(x+1)+√(x-1))]}(分子有理化)=lim(x->+∞){1/[√(x
lim(x趋于无穷)[(x+3)/(x^2-x)]=lim(x趋于无穷)[(1+(3/x))/(x-1)]=0所以,lim(x趋于无穷)[(x+3)/(x^2-x)]*(sinx+2)=0