X的概率密度是f(x)={λe^-λx,x>0-搜答案-神马作文网

$X的概率密度是f(x)={λe^-λx,x>0$

P(Y≤y)=P(lnX≤y)=P(X≤e^y)=∫（0→e^y）e^(-x)dx=-e^(-x)|（0→e^y）=1-e^(-e^y)f(y)=e^y·[e^(-e^y)]所以概率密度为：0,y≤0

这个随机变量服从N(0,1/2),所以DX=1/2再问：能详细点吗？谢谢！再答：看看正态分布的定义。

这题详细过程实在太麻烦,只能给你说个思路：先把期望和方差都算出来,结果两个都是3,然后再用切比雪夫不等式套,最后结果0.75

(1).EY=2E(X)=2(2)E(Y)=∫(-∞,+∞)f(x)e^(-2x)dx=1/3如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,

D为图中阴影部分面积.

1)∫(0~)(x^k)e^(-x)dx=(k-1)!(对於整数k)E(2X)=∫(0~)2xe^(-x)dx=2*1!=22)E(e^(-2X))=∫(0~)e^(-2x)e^(-x)dx=∫(0~

概率密度在区间(-无穷,+无穷)上的积分值应该为1.若在[0,π]为sinx,其它为0的话,则概率密度的积分值为2,显然不满足概率密度的要求.

B

对概率密度函数积分就可以得到分布函数,当x=0时,f(x)=1/2*e^(-x)故分布函数F(x)=F(0)+∫(上限x,下限0)1/2*e^(-x)dx=F(0)-1/2*e^(-x)[代入上限x,

根据E(x)的定义,可以知道E(x)=∫(-∞,+∞)xf(x)dx=∫(0,∞)xλe^-λx(这里用分部积分法）=-xe^-λx|(0,∞)+∫(0,∞)e^-xλdx=1/λ再问：前面那个题目顺

E(x)=∫(-∞,+∞)xf(x)dx=0D(x)=E(x^2)-(E(x))^2=E(x^2)=∫(-∞,+∞)x^2f(x)dx=2∫(0,+∞)x^2f(x)dx=∫(0,+∞)x^2e^(-

f(x)=0.5e^xx≤00.5e^(-x)x>0可见f(x)是偶函数①E(2X)=2EX=2∫Rxf(x)dx=2∫【-∞,0】0.5*x*e^xdx+2∫【0,+∞】0.5*x*e^(-x)dx

回答：因为F(x)=∫{0,x}f(t)dt=1-e^(-λx).注意：因为x>0,故积分区域为(0,x].

F(y)=P(Y,=y)=P(e^x

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对密度积分得到分布函数F（+OO）∫f（x）dx（上限为无穷下限为0）=-2/a*e^(-ax)=2/a=1,所以a=2然后特征函数就是E（e^itx）=∫e^itx*f（x）dx=∫2e^(it-2