x的平方 2x-1=0求x的三次方 9x的平方 13x 1

已知x²-2x-1=0,求x^4+x³-5x²-7x+5之值.由x²-2x-1=0,得x²-2x=1.x^4+x³-5x²-7x+

x^2+x-1=0,x^2+x=1x^3+2x^2+3=x(x^2+x)+x^2+3=x+x^2+3=1+3=4

x平方+x-1=0x平方+x=1x的三次方+2x平方+11=x(x平方+x)+x平方+11=x+x平方+11=1+11=12如果本题有什么不明白可以追问,如果满意请点击右下角“好评”另外发并点击我的头

x^2-x-1=0所以x^2=x+1x^3=x*x^2=x(x+1)=x^2+x=x+1+x=2x+1-x^3+2x+2011=-(2x+1)+2x+2011=-2x-1+2x+2011=2010

因为X²+X-1=0,所以X²=1-X,将这等式代入问题得:即：X³+2X²+2009=X²*X+2（1-X）+2009=（1-X）*X+2-2X+2

x*2+x-1=0.(1)可知：x*2=1-x;x*3-2x+2011=(1-x)x-2x+2011=x-x*2-2x+2011=-x-x*2+2011.(2)由（1）知：-x-x*2=-1;所以（2

X+X的平方+X的三次方+x的四次方=x(1+X+X的平方+X的三次方)=0以后的四个一组,结果也为0,所以可得：X+X的平方+X的三次方+…X的2004次方=0

由ly-2l+(x-1)的平方=0得y-2=0,x-1=0；则y=2,x=1；x的三次方-x的平方y+x乘y的平方+x的平方y-x乘y的平方-y的三次方=1-8=-7

x²+x-1=0x²=-x+1所以x³=x乘以x²=x(-x+1)=-x²+x=-(-x+1)+x=2x-1原式=(2x-1)-2x+2009=200

x三次方+2x平方+2009=(x平方-x-1)(-x+1)+2010=2010

x+x的平方+x的三次方+…+x两千次方=x（1+x+x的平方+x的三次方）+x的五次方（1+x+x的平方+x的三次方）+……+x的1997次方（1+x+x的平方+x的三次方）=0+0+0+……+0=

解题思路：观察所求代数式结构特点：最高次4,所以将已知等式两边同乘以x²，得x四次方-2x3次方-x²=0，然后将所求代数式进行拆项重组使之出现“x四次方-2x3次方-x²”的结构，再整体代入解题过程

1x+x^2+x^3+.+x^2007=(1+x+x^2+x^3)+(x4+x^5+x^6+x^7)+.+(x^2004+x^2005+x^2006+x^2207)=(1+x+x^2+x^3)+x^4

∵X平方-X-1=0∴x²=x+1∴x³=x²+x-X三次方+2X平方+2002=-x²-x+2x²+2002=x²-x+2002=x+1-

x^2-x-1=0所以x^2=x+1x^3=x*x^2=x(x+1)=x^2+x=(x+1)+x=2x+1所以-x^3+2x^2+2009=-(2x+1)+2(x+1)+2009=-2x-1+2x+2

x^4+2x^3+4x^2+3x+2=x^4+x^3+x^3+x^2+3x^2+3x+2=x^4+x^3+x^2+x^3+3x^2+3x+2=x^2(x^2+x+1)+x^3+3x^2+3x+2=x^

借助立方差公式a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)分解因式,解方程：x³-2x²+4x-8=0(x³-8)-2x(x-2)=

x²+x-1=0∴x²+x=1x³+2x²+3=x³+x²+x²+3=x（x²+x）+x²+3=x+x

x^2=x+1x^3=x^2+x-x^3+2x+2011=-x^2-x+2x+2011=-x^2+x+2011=-(x+1)+x+2011=2010

x^2+x=2x^3+3x^2+1=x^3+x^2+2x^2+1=x(x^2+x)+2x^2+1=2x+2x^2+1=2(x^2+x)+1=4+1=5