(1 sin2x)^0.5dx的积分

这道题需要用两次分部积分,比较麻烦,写出来很难理解,不明白给我email吧先说I=∫（x^(1/2)*sin2x）dx分部：-cos(2x)x^1/2/2+1/2∫cos(2x)dx/x^1/2对吧?

∫1/(1+sin2x)dx=∫1/(1+2sinxcosx)dx=∫1/[cos²x(sec²x+2tanx)]dx=∫1/(tan²x+2tanx+1)d(tanx)

这样做比较简单：令i=∫[(sinx)^2*cosx/(sinx+cosx)]dxj=∫[sinx*(∴i=-(1/8)(sin2x+cos2x)+(1/4)In|sinx+cosx|+C

原式=∫√(sin²x+cos²x+2sinxcosx)dx=∫√(sinx+cosx)²dx=±∫sinx+cosxdx=cosx-sinx+c或cosx-sinx+c

原式=∫lnxdx+∫sin2xdx=xlnx-∫xdlnx+1/2∫sin2xd2x=xlnx-∫x*1/xdx-1/2*cos2x=xlnx-∫dx-1/2*cos2x=xlnx-x-1/2*co

∫[1/(sinx^2+5cosx^2]dx=∫[1/(1+4cos^2x]dx=∫1/[2cos2x+3],而在书上有∫(1/a+bcosx)dx的公式∫[sin2x\(1+sinx^4]dx=∫[

J=∫√(1+sin2x)dx=(1/2)∫√(1+sint)dt,t=2xLety=1+sintthendy=costdt=√y√(2-y)dtJ=∫√y*1/[√y√(2-y)]dy=∫1/√(2

dy/dx=[(sin2x)'(1+x²)-sin2x·(1+x²)']/(1+x²)²=[2cos2x·(1+x²)-2x·sin2x]/(1+x&

1/（1-sin2x）分子分母同乘1+sin2x得出1+sin2x/cos平方2x=1/cos平方2x+sin2x/cos平方2x就将不定积分∫1/（1-sin2x）dx化成了两个不定积分不定积分1/

答：∫(sinx-cosx)/(1+sin2x)dx=∫1/[(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx]d(-sinx-cosx)=∫1/(-sinx-cosx)^2d(-sinx-co

-cosx+1/2cos2x再问：sin2X怎么还原原函数啊帅哥再答：∫sin2x=1/2∫(sin2x)d(2x)=-1/2cos2x+c再问：超谢谢

 若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

1-sin2x=sin^2(x)+cos^2(x)-2sinxcosx=(sinx-cosx)^2∫[√（1-sin2x)]dx=∫|sinx-cosx|dx后面好像要分区间讨论了,你自己看着办吧

估计你的被积函数应该是根号下（1-sin2x）,提示如下：1-sin2x=1-2sinxcosx=(sinx)^2+(cosx)^2-2sinxcosx=(sinx-cosx)^2剩下的自己算啦!别忘

∫dx/(sinxcosx)=∫dx/(tanx*cosx^2)=∫dtanx/tanx=ln|tanx|+C∫dx/(sinxcosx)=∫d2x/(sin2x)=∫csc2xd2x=ln|csc2

sin2x=2sinxcos,原不定积分等于2cosx的不定积分等于2sinx+C

它是偶函数,化成-pi到pi的积分,然后化成单位圆上的积分,用留数（残数）做.

sin2xdx=2sinxcosxdx=2sinxd(sinx)然后令t=sinx原式=2tdt/根号1+t^2=d(t^2)/根号1+t^2=d(1+t^2)/根号1+t^2=2根号(1+t^2)=

答案如图所示,刚才有个错误,重传了一个答案.这里不考虑x使得分母为零的情况了,因为在分母为零处积分不存在

∫√(1-sin2x)dx=∫Isinx-cosxIdx=Isinx+cosxI+C