X方 AX 3A-5=0,两根之差为3,求A

还应该满足(x1-x2)²=(x3-x4)²即(x1+x2)²-4x1x2=(x3+x4)²-4x3x4即p²-4q=q²-4p即(p+q)

设一元二次方程ax方+2ax+c=0的两个实数根是α、β,则α+β=-2,α*β=c/a∴（α－β）^2＝（α+β）^2-4α*β=4-4c/a即,4-4c/a=m∵对于任意一个非零实数a,m大于等于

设方程两个根为x1、x2那么|x1-x2|=5/2所以(x1-x2)²=25/4(x1+x2)²-4x1x2=25/4a²/4+4=25/4a²/4=9/4a&

设方程的两个根是x1和x2，∵一元二次方程2x2-3x+m=0两根之差为52，∴x1−x2＝52x1+x2＝32，∴x1=2，x2=-12，∴x1x2=m2=-1，∴m=-2．故答案为：-2．

设两根为x1和x2已知x1-x2=11所以（x1-x2）的平方=121把（x1-x2）的平方展开得x1的平方+x2的平方-2*x1*x2=121由已知得x1*x2=12x1的平方+x2的平方=121+

由韦达定理x1+x2=-mx1*x2=12所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=m^2-48=11^2m^2=169所以m=±13

x1+x2=-2x1x2=p(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=4-p|x1-x2|

令方程两根是α、β则|α-β|=1√[(α-β)²]=1(|a|=√(|a|)√[(α+β)²-4αβ]=1((a-b)²=(a+b)²-4ab)(α+β)&#

设x^2+px+q=0的两根为x1,x2,x^2+qx+p=0的两根为x3,x4,由韦达定理：x1+x2=-p,x1*x2=qx3+x4=-q,x3*x4=p又∵x1-x2＝x3-x4(x1-x2)2

所以,1=(k-1)^2-8(k+3),应该是4=(k-1)^2-8(k+3)两根为x1,x2x1+x2=(k-1)/2x1*x2=(k+3)/2x1-x2=1(x1-x2)^2=1(x1+x2)^2

(x1-x2)^2=7x1+x2=3x1x2=-m(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=9-4(-m)=9+4m=7m=-1/2

由题意知，x1+x2=5，x1x2=k，∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=25-4k=16，∴k=94．故填空答案：94．

因为x1,x2是x^2-x-4=0的根,所以x1^2-x1-4=0,x2^2-x2-4=0x1^2=x1+4,x1^3=x1^2+4x,x1^3+5x2^2+10=(x1^2+4x1)+5x2^2+1

假设两根是x1和x2不妨设x1>x2x1-x2=1(x1-x2)²=1由韦达定理x1+x2=-(1-m)/2,x1x2=(1+m)/2(x1-x2)²=(x1+x2)²-

根据韦达定理得x1+x2=-b/a=-5x1x2=c/a=-k两根之差绝对值|x1-x2|=3所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=25+4k=9所以k=-4

用韦达定理.两根之和是-3,两根之差是-5.两个方程求出两根分别是1和-4.再用两根之积是-4,解得m=-4.

即x1+x2=-1x1-x2=1→x1=0x2=-1∴x1,x2代入原式为0当X=0得到a=c当x=-1得到a=b,故a=b=c三角形是等边三角形

由韦达定理得,x1+x2=-b/a=-5,x1x2=c/a=k,则(x1-x2)*2=(x1+x2)*2-4x1x2=25-4k=3*2,解得k=4.

△=（1-m）2+60＞0设方程的两根为x1和x2，则：x1+x2=1-m，x1•x2=-15，由|x1-x2|=8有：(x1−x2)2=(x1+x2)2−4x1x2=(1−m)2+60=8∴（1-m