x乘以e的x平方次方的积分

∫xe^(-x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)=-(xe^(-x)+∫e^(-x)d(-x))=-(xe^(-x)+e^(-x)+C)=-xe^(-x)-

再问：�����

∫cos^3xdx=∫cosxcos^2xdx=∫cosx(1-sin^2)dx=∫cosxdx-∫cosxsin^2xdx=-sinx-1/2∫sin2xsinxdx=-sinx-1/2∫(-1/2

∫x^2*e^(x^2)dx和∫x^2*e^(-x^2)dx,不定积分均无法用初等函数表示,但∫x^2*e^(-x^2)dx在[0,+∞)上的定积分可求出∫(0→+∞)x^2*e^(-x^2)dx=∫

你没写清楚是不定积分还是定积分.若是不定积分,原函数不是初等函数,写不出答案.若是数轴上的定积分,可以借用重积分计算,如图.经济数学团队帮你解答,请及时评价.

同学,你学过正态分布没有?知道那个是怎么来的不?其实你用换元积分就可以求出来了再问：用换元积分怎么求的呢？谢谢你了！！！

=∫-x²/5x²dx=∫(-1/5)dx=-x/5+C=∫9^x*e^xdx=∫(9e)^xdx=1/ln(9e)*∫ln(9e)*(9e)^xdx=(9e)^x/ln(9e)+

∫(e^x)sinxdx=∫sinxd(e^x)=sinx(e^x)-∫(e^x)dsinx=sinx(e^x)-∫(e^x)cosxdx=sinx(e^x)-∫cosxd(e^x)=sinx(e^x

∫x^2e^(-x)dx=-∫x^2d[e^(-x)]=-x^2e^(-x)+∫e^(-x)dx^2=-x^2e^(-x)+∫2xe^(-x)dx=-x^2e^(-x)-2∫xd[e^(-x)]=-x

∫[0,+∞)x^n*e^(-sx)*dx=1/s^(n+1)∫[0,+∞)t^[(n+1)-1]*e^(-t)dt(设t=sx)=1/s^(n+1)*Γ(n+1)=n!/s^(n+1)

∫(0,∞)x*e^(-x^2)dx=1/2∫(0,∞)e^(-x^2)d(x^2)=-1/2*e^(-x^2)(0,∞)=(-1/2)*(0-1)=1/2

e^(x^2/2)的原函数不是初等函数.用刘维尔第三定理即可证明.用正态分布的概率分布函数积分=1其中=0,方差=1带入然后进行化简就可以了

f(x)=(x-1)*e^x-x^2f'(x)=e^x+(x-1)*e^x-2x=x(e^x-2)令f'(x)>=0x(e^x-2)>=0x>=0时e^x>=2即x>=ln2∴x>=ln2当x

=e^xsinx-∫e^xcosxdx=e^xsinx-∫cosxd(e^x)=e^xsinx-[e^xcosx-∫e^xd(cosx)]=e^xsinx-(e^xcosx∫e^xsinxdx)=e^

I=∫xe^(-x^2)dx=1/2∫e^(-x^2)dx^2(t替换x^2)=1/2∫e^(-t)dt=-1/2e^(-t)(x^2替换t)=-1/2e^(-x^2)希望采纳

5e^3/27

(x-y)^2(x-y)^3*(y-x)^2*(y-x)^3=-(x-y)^2(x-y)^3*(x-y)^2*(x-y)^3=-(x-y)^10

直接套用公式d/dx∫(a→b)f(t)dt=b'·f(b)-a'·f(a)d/dx∫(x→-1)te^(-t)dt=0-x'·e^(-x)=0-e^(-x)=-e^(-x)答案中没可能有t,除非t在

原式=-∫xe^(-2x)d(-2x)=-∫xde^(-2x)=-xe^(-2x)+∫e^(-2x)dx=-xe^(-2x)-(1/2)∫e^(-2x)d(-2x)=-xe^(-2x)-(1/2)e^

该积分为常数,所以其导数为0再问：能否写出详细步骤。谢谢再答：不需要步骤啊，这是根据定积分和导数的定义、性质确定的