x不等于0}的函数f(x)满足-搜答案-神马作文网

af(x)+f(1/x)=ax①令x=1/x则af(1/x)+f(x)=a/x②①*a-②a^2f(x)+af(1/x)-af(1/x)-f(x)=a^2x-a/x=(a^2x^2-a)/x(a^2-

把f(x)-2f(1\x)=x-1中的x换成1/x,可得f(1/x)-2f(x)=1/x-1上述两式联立,得f(x)=1-(x+2/x)/3再问：怎么换成1\x再答：直接换就行。既然原式对所有的x都成

设:t=ax-1则：x=(t+1)/a(x+2)/(x-3)=[(t+1)/a+2]/[(t+1)/a-3]=(t+1+2a)/(t+1-3a)所以,f(t)=lg[(t+1+2a)/(t+1-3a)

f(x+1/x)=x^2+1/x=(x+1/x)^2-2即令y=x+1/x得f（y）=y^2-2综上f（x）=x^2-2

x平方+x平方分之一=(x-x分之一)的平方+2所以f（x）=x平方+2

已知x≠0时,函数f(x)满足f(x-1/x)=x²+1/x²,则f(x)的表达式是?f(x-1/x)=x²+1/x²=(x²+1/x²-2

f(x-1/x)=(x-1/x)^2-2;f(x)=x^2-2

你的题有点问题了.

首先先解出f(X)的解析式令t=1/x即2f(1/t)-｜t｜=f(t)即2f(1/x)-｜x｜=f(x),与原式联立解出f（x）的解析式即f（x）=(｜x｜+2/｜x｜)/3利用重要不等式便可算出f

f(x)-2f(1/x)=x-1---------------------(1)则：f(1/x)-2f(x)=(1/x)-1-------------(2)(1)+2*(2),-3f(x)=x-3+(

这是抽象函数,一般的处理方法是特殊指法,代值计算.要证偶函数,需从定义出发,最终得出结论：f(x)=f(-x),因不大好证,可通过变形,证出：f(x)-f(-x)=0,或f(x)+f(-x)=2f(x

考察函数模型化在基本初等函数里满足f(x)在(-无穷,0)上的值域是(1,正无穷)就是指数函数y=a∧x,此时a大于0小于1.且指数运算性质:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,符合题目f(x+y)=f

设y=logax,则x=a^yf(y)=(a^y-a^-y)/(a^2-1)f(x)=(a^x-a^-x)/(a^2-1)

因为f(x)+2f(1/x)=x-----------------(1)令:x-->1/x所以f(1/x)+2f(x)=1/x------------------(2)解(1)、（2）可得f(x)+2

令x=x'=1则f（1）=f（1）+f（1）从而f（1）=0再令x=x'=-1则f（1）=f（1）+f（-1）从而f（-1）=0令x‘=-1则f（-x）=f（x）+f（-1）=f（x）所以f（x）为偶

把x-1=tx=t+1f(t)=loga(t+2)/(2-t)f(x)=loga(x+2)/(2-x)看懂了吗不清楚我在告诉你下

本题可以结合几何直观来解释,在平面直角坐标系中构建一个梯形,可见F(0)和F（2）分别是梯形的上底和下底,和除以2为梯形中位线,因此只要证明F(1)短于梯形中位线即可,也就是证明F(X)是凹函数.当X

f(x)+2f(1/x)=xf(1/x)+2f(x)=1/x3f(x)=2/x-xf(x)=(2/3x)-(x/3)

答：f(xy)=f(x)+f(y)吧?f(x)是偶函数：f(-x)=f(x)x>0时f(x)是增函数则x

2f(1/x)-f(x)=x把1/x换成x,2f(x)-f(1/x)=1/x第二式乘以2,两式相加f(x)=1/3乘以x+2/3乘以1/x