x²\√a²-x² dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 05:40:48
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左边=∫[-a→a]f(x)dx=∫[-a→0]f(x)dx+∫[0→a]f(x)dx前一个积分换元,令x=-u,则dx=-du,u:a→0=∫[a→0]f(-u)d(-u)+∫[0→a]f(x)dx
变量密度函数还没有学到,抱歉
int('x*sin(a*x)','x')ans=1/a^2*(sin(a*x)-a*x*cos(a*x))int('x*cos(a*x)','x')ans=1/a^2*(cos(a*x)+a*x*s
∫dx/(a^2+x^2)^2=1/a【arctan(x/a)】
设x=asint则dx=acostdt于是∫1/x√(a^2-x^2)dx=∫(1/asintacost)acostdt=∫(1/asint)dt=(1/a)∫(sint/[1-(cost)^2])d
令x=asinθ,dx=acosθdθ,原式=∫(0→π/2)(acosθ)/(asinθ+acosθ)dθ,=(1/2)∫(0→π/2)2cosθ/(sinθ+cosθ)dθ,=(1/2)∫(0→π
令x=atanzdx=asec²zdz原式=∫asecz*asec²zdz=∫seczdtanz,a²先省略=secztanz-∫tanzdsecz=secztanz-∫
你看看对吗?刚写的时候把常数忘写了再问:恩,对的,我系数乘错了。第一题是:∫sinx/(cosx)^4dx,这题你看看1/(3(cosx)^3)+c对,还是这个对1/(3(cosx)^2)+c再答:第
∫inx/√xdx=2∫inxd√x=2√xlnx-2∫√x*1/xdx=2√xlnx-2∫1/√xdx=2√xlnx-4√x+c
等于0,我认为.因为后面的积分是一个常数,再求导,就什么都没有了.
A:原式=-cos+∞+cos0发散B:原式=-1/2e^(-∞)+1/2e^0=1/2收敛C:原式=ln+∞-ln1发散D:原式=2√+∞-2√1发散所以答案为B
设x=asint,dx=acostdt原式=∫(asint)^2*acostdt/acost=∫a^2sin^2tdt=a^2/2∫(1-cos2t)dt=a^2/2(t-1/2sin2t)+C=a^
令x-(a+b)/2=[(b-a)sint/2],t=arcsin{[x-(a+b)/2]/[(b-a)/2]}=arcsin[(2x-a-b)/(b-a)]d[x-(a+b)/2]=[(b-a)/2
darcsint=dt/√(1-t^2)这一步错误了
令x=2a(sinx)^2,则dx=4a(sint)(cost)dt,原式:=8a^2∫(sint)^4dt=8a^2∫[(1-cos2t)/2]^2dt=a^2∫(3-4cos2t+cos4t)dt
提供思路,不保证结果准确.