神马作文网x²除以根号1-x²的不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 01:37:28
∫ln(1-√x)dx=xln(1-√x)+(1/2)∫√x/(1-√x)dx=xln(1-√x)-(1/2)∫(1-√x-1)/(1-√x)dx=xln(1-√x)-(1/2)x+(1/2)∫1/(
∫xdx/√(1-x²)=(1/2)∫2xdx/√(1-x²)=(1/2)∫dx²/√(1-x²)=-(1/2)∫d(-x²)/√(1-x²
X立方除以1+X的平方上面X立方减一再加一变成（x+1）（x*x-x+1）+1后面的化简就简单了自己化去吧X除以（1+根号X）上面x-1+1变成（1+根号X）*（根号X-1）后面的自己化简很多都是这种
令x=u²,dx=2udu∫(cos√x)/√xdx=∫cos(u)/u*(2udu)=2∫cos(u)du=2sin(u)+C=2sin(√x)+C
∫√(2x+1)/[1+√(2x+1)]dx令u²=2x+1,2udu=2dx=>udu=dx原式=∫u/(1+u)*udu=∫u²/(1+u)du=∫u(u+1-1)/(1+u)
∫[dx(x^3)/√(1-x^2)]dx=-(1/3)(x^2+2)√(1-x^2)+C1分部积分,原式=∫arccosxd[-(1/3)(x^2+2)√(1-x^2)]=-(1/3)(x^2+2)
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令x=tant,t∈(-π/2,π/2),则√(1+x²)=sect,dx=sec²tdt∫√(1+x²)dx=∫sec³tdt=∫sectd(tant)=se
∫dx/√(x-1),令t=x-1,dt=dx=∫dt/√t=∫t^(-1/2)dt=t^(-1/2+1)/(-1/2+1)+C,积分基本定理∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1),n为常数=t^(
欢迎追问哦!亲再问：�Ǹ���������ӻ��и�X再答：������˼����������Ŀ�ˣ����¥�µ���ʾ������һ�£�
＝∫sinxdarcsinx＝sinxarcsinx－∫cosxarcsinxdx＝sinxarcsinx＋∫sinx／√（1＋x*x）dx所以你确定你没出错题?再问：我高数卷上的一道题啊!考试来的！
这道题可以令x=tant做,再用分步积分,过程略自己算最后得出√（x²+1)+ln|(√x²+1)/x-1/x|+C
令x=cost,则dx=-sintdt∫√(1-x^2)/x^2dx=∫sint/(cost)^2·(-sint)dt=-∫(tant)^2dt=-∫[(sect)^2-1]dt=-∫(sect)^2