x^x y^y=z^z

[x+(z-y)][x-(z-y)]=x-(z-y)记得采纳啊

（一）x(x+y+z)=4-yz.===>x²+(y+z)x+yz=4.===>(x+y)(x+z)=4①.同理,将后面两个方程变形可得(x+y)(y+z)=9,②(x+z)(y+z)=25

实数x,y,z,满足那么x+y=6,z^2=xy-9,∴xy=z^+9,(x-y)^=(x+y)^-4xy=-4z^>=0,∴z=0,(x+y)^z=6^0=1.

是X+Y/5=Y+X/6=Z+X/7吧由X+Y/5=Y+X/6解得,X=24Y/25把上式代入：Y+X/6=Z+X/7解得Z=179Y/175所以X:Y:Z=（24Y/25）：Y：179Y/175=1

(太麻烦拉,给点分啊!)设v=x*x-y*y,u=exp{xy}那么dv/dx=2x(这里应该用偏导符号,代替一下),dv/dy=2y,du/dx=y*exp{xy},du/dy=x*exp{xy}那

设(y+z)/x=(z+x)/y=(y+x)/z=k则y+z=kx,z+x=ky,y+x=kz三式相加2(x+y+z)=k(x+y+z)故当x+y+z=0时,k=-1,但xy-z不等于0,可知x+y+

δz/δx=1/(xy+x/y)*(y+1/y)=(y²+1)/(xy²+x)=1/xδ^2z/δxδy=δ(δz/δx)/δy=0

x=6-3y               &nbs

两端对x求偏导得：-ye^(-xy)-2(z/x)+(z/x)e^z=0,所以,z/x=ye^(-xy)/(e^z-2)两端对y求偏导得：-xe^(-xy)-2(z/y)+(z/y)e^z=0,所以,

∵x+y+z=5∴x=5-y-z∵xy+yz+xz=3∴y^2+(z-5)y+(z^2-5z+3)=0又∵y,z是实数,∴△=(z-5)^2-4(z^2-5z+3)=(z+1)(-3z+13)≥0∴-

将x=5-y-z代入xy+yz+zx=3,整理成关于y的一元二次方程y²+(z-5)y+z²-5z+3=0由于y为实数,所以△≥0.即(z-5)²-4(z²-5

δz/δx=y^2*f1+(2y-1)*f2δz/δy=2xy*f1+x^2y*2*f2再问：f1和f2是什么？再答：f1表示z对x求导，也可写成fx,(x为下标，在右下角，我不好打，不好意思！）这只

z²/xy=(x+3y)^2/xy=(x^2+9y^2)/xy+6>=3+6=9z²/xy的最小值是9

嗯,是对的

(x+y+z)²+(x-y-z)(x-y+z)-2·z(x+y)=(x+y)²+2z(x+y)+z²+(x-y)²-z²-2z(x+y)=(x+y)&

对称性不妨设：x≥y≥za=|x-y|=x-y,b=|y-z|=y-z,c=|z-x|=x-z有：a、b、c≥0;c=a+b则：c≥a、b≥0A的最大值=c已知得出：16=a^2+b^2+c^2=2c

假设x,y,z>0.那么由算数几何不等式推出sqrt[3]{xyz}=3*sqrt[3]{x/y/z*y/z/x*z/x/y}=3*sqrt[3]{1/xyz}.把(1)代入上式,就得到左边>=3*3

(X+Y+Z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz)=a^2=x^2+y^2+z^2+2b所以x^2+y^2+z^2=a^2-2

第二个分母写错了?(y-x)(z-x)/(x-2y+z)/(x+y-2z)+(z-y)(x-y)/(x+y-2z)/(y+z-2x)+(x-z)(y-z)/(y+z-2x)/(x-2y+z)=1

因为x+y=8,所以x=8-y所以y（8-y）+z平方+16=0又因为z平方=-16-xy,所以y（8-y）-16-xy=0即8y-y平方-16-xy=0,所以（y-4）平方+xy=0所以z平方=（y