x^T*a*x=0 则a为实对称

这个结论貌似是不正确的很容易可以举出反例：A=[0-1；10]A满足(A^T)A=A(A^T)=单位矩阵,然而A不是对称矩阵.这个题应该是少了什么约束条件吧?

要求关于x轴对称,则假设当x=n时,y会有m和-m两个值.而事实上任一变量n只有一个y值,因此:m=-m,m=0所以对于任意x值,而y始终为0.0=|ax-1|+|2x+1|-|ax-1|=|2x+1

因为两个绝对值相加的函数的图象形状为，即关于两个转折点对应的横坐标的一半所在直线对称．又因为函数f（x）=|x+1|+|x-a|=的图象关于直线x=1对称，所以有a+(−1)2=1⇒a=3．故答案为：

f(x)=(2x+1)/(x+a)得:x=(1-a*f(x))/(f(x)-2)所以f(x)=(2x+1)/(x+a)的反函数为:g(x)=(1-a*x)/(x-2)因为与y=x对称.随意f(x)=g

查看函数解析式是否满足下列恒等式：点对称：f(2a-x)=-f(x)线对称：f(2b-x)=f(x)周期：f(x)=f(x+4(ab))注意上述是恒等式,不是方程.恒等式的核心是：等号的左右和右边是同

若f(x)图像关于x=a,(b,0)对称,则T=4(b-a)证明:因为f(x)图像关于x=a对称,所以f(a+x)=f(a-x)f(x)=f(2a-x)因为f(x)图像关于(b,0)对称,所以f(b+

f(a+x)=f(a-x)令t=a+x则x=t-a代入上式得f(t)=f(2a-t)即f(x)=f(2a-x).(1)同理由f(b+x)=f(b-x)可得f(x)=f(2b-x).(2)由（1）,（2

f(x+a)为偶函数即f(-x+a)=f(x+a)而点-x+a与x+a关于x=a对称,所以f(x)图像关于x=-a对称

令X=(1,0,0)'则X'AX=(a11,a12,a13)(1,0,0)'=a11X'BX=b11=>a11=b11同理,令X=(0,1,0)‘得a22=b22；令X=(0,0,1)’的a33=b3

f(x)=f(2a-x)=f[-(x-2a)]=f(x-2a)f(x)=f(2a-x)=f[-(x-2a)]=-f(x-2a)f(x+2a)=f(-x)=-f(x)f(x+2a)=f(x-2a)f(x

因为属于不同特征值的特征向量正交所以0*1+1*2+1*x=0所以x=-2.

证明：很容易,设(x,f(x))在f(x)上,则此点关于(a,0)的对称点(2a-x,-f(x))也在f(x)上,则关于x=b对称的点(2b-2a+x,-f(x))在f(x)上,即f[x+(2b-2a

这种题型有一种技巧,可以取2两边对称的数字代入即可比如取1和3,那么|a－1|＝|3a－1|这样还要考虑绝对值里的正负号,我们不妨把等式两边平方一下|a－1|²＝|3a－1|²即a

2、f(x)关于（b,0)中心对称,所以f(x)+f(2b-x)=2*0=0（1）f(x)关于x=b轴对称,所以f(x)=f(2a-x)（2）将x用2b-x代入（1）得f(2a-x)+f[2b-(2a

由奇函数可得f（x）=-f（-x）,由周期为a可得f（x）=f（x+a）,即f（x+a）=f（x）=-f（-x）.推出f（x+a）+f（-x）=0.则推出关于（a/2,0)中心对称.对称明天帮你再想下

首先你要明白函数图象关于直线对称的含义如果函数关于x=a对称,用表达式表达就是：即f(a+x)=f(a-x)//这个务必要记住就此题而言关于x=1对称所以：f(1+x)=f(1-x)|(1+x)+2|

这个问题你确定是这样的吗?不管A,B对不对称,也不管它们是不是3阶的.仅就一切X都能使得等式成立的话,就可以说,对特殊的X也应该成立,比如X=I(单位阵),那么,A=B就是必须的.不对吗?

先求y=f(x)=(a-x)/(x-a+1)的反函数原函数→yx-(a+1)y=a-x→x=[(a+1)y+a]/(y+1)→x=a+[(y+1)-1]/(y+1)→x=-1/(y+1)+(a+1)→

F(-x)=∫[0,-x]f(t)dt=∫[0,x]f(-u)d(-u)（令t=-u）=∫[0,x]-f(u)(-du)=∫[0,x]f(u)du=F(x),所以F(x)是偶函数.选B.

对称中心是初中的知识点.把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,这个点叫做对称中心.如点(x,y)关于点(a,b)的对称点坐标为(2a-x,2