x^2-mx 3>0在x∈[-4,4]上恒成立,求m的范围

设别的因式是A则x^4+mx³+nx-16=A(x-1)(x-2)x=2时,x-2=0则右边A(x-1)(x-2)=0所以左边也等于0则x=2x^4+mx³+nx-16=16+8m

由已知条件得f'（x）=3mx2+2nx，由f'（-1）=-3，∴3m-2n=-3．又f（-1）=2，∴-m+n=2，∴m=1，n=3∴f（x）=x3+3x2，∴f'（x）=3x2+6x．令f'（x）

mx3-2x2+3x-4x3+5x2-nx=（m-4）x3+3x2+（3-n）x，因为不含三次项及一次项的多项式，依题意有（1）m-4=0，m=4；（2）3-n=0，n=3．代入m2-mn+n2，原式

∵mx3+3nxy2-2x3-xy2+y=（m-2）x3+（3n-1）xy2+y，多项式中不含三次项，∴m-2=0，且3n-1=0，解得：m=2，n=13，则2m+3n=4+1=5．故选D

mx3+3nxy2+2x3-xy+y=（m+2）x3+3nxy2-xy+y，∵合并后不含三次项，∴m+2=0，3n=0，∴m=-2，n=0，∴2m+3n=2×（-2）+3×0=-4．

f'(x)=3mx^2+2nx,在(1,f(1))处的切线处切线的斜率为f'(1)=3m+2n,切线与直线3x+y=0平行,则3m+2n=-3,所以m,n满足3m+2n=-3,但不能算出m,n具体值,

先求导等于3mx^2+2nx把1带入得3m+2n即是斜率3m+2n=-3再问：已知函数f(x)=mx3+nx2(m,n∈R)在x=2时有极值，其图像在(1,f(1))处的切线与直线3x+y=0平行.(

已知:关于x,y的多项式2mx3+3nxy2-2x3-xy2-2x+y中不含三次项,所以2m-2=0;3n-1=0;所以m=1；n=1/3;所以2m+3n的值=2×1+3×1/3=2+1=3;很高兴为

（1）由题意知：f'（x）=3mx2+4nx-12＜0的解集为（-2，2），所以，-2和2为方程3mx2+4nx-12=0的根，（2分）由韦达定理知0＝−4n3m，−4＝−123m，即m=1，n=0．

因为多项式含有这两个因式,所以呢,X=1和X=2一定是这个多项式等于0的根.然后分别将X=1和X=2带到x4+mx3+nx-16=0里,可以得到两个等式：M+N=154M+N=0得到M=-5N=20所

∵f(x)＝ln(2x)+13mx3−32x2+4x+1在[16，6]内单调递增，∴在[16，6]内，f′（x）=1x+mx2-3x+4=mx3−3x2+4x+1x≥0恒成立．即mx3-3x2+4x+

（I）∵f（x）=mx3-3（m+1）x2+3（m+2）x+1，∴f'（x）=3mx2-6（m+1）x+3m+6=3m(x−1)[x−(1+2m)]…（2分）当m＜0时，有1＞1+2m，当x变化时，f

由已知条件得f'（x）=3mx2+2nx，由f'（-1）=-3，∴3m-2n=-3．又f（-1）=2，∴-m+n=2，∴m=1，n=3∴f（x）=x3+3x2，∴f'（x）=3x2+6x．令f'（x）

求导函数y'=3mx^2+2nx,当x=-1时,其导数值是y'=-m-2n=-3(切线的斜率）且-2=-m+n得m=7/3,n=1/3

∵x4+mx3+nx-16有因式x-1和x-2,∴x=1和x=2是方程x4+mx3+nx-16=0的两个根∴1+m+n-16=0且16+8m+2n-16=0解得m=-5n=20∴x4+mx3+nx-1

1、n=3m+62、f'(x)＝3mx^2-6(m+1)x+3m+6=3m[x-(m+1)/m]^2-3/m因为m3m,因为f'(1)=0,所以3m0或m再问：能给我过程吗，谢谢再答：1、n=3m+6

f(x)=mx3-3(m+1)x2+nx+1f'(x)=3mx^2-6(m+1)x+n3m-6(m+1)+n=0n=3m-6(2)求f(x)的单调区间;f'(x)=3mx^2-6(m+1)x+n=3m

要使多项式mx3-2x2+3x-4x3+5x2-nx不含三次项及一次项，则要求这两项的系数为0，因为合并同类项时，系数互为相反数，结果为0，所以-4=-m，-n=3，得m=4，n=-3．

（Ⅰ）f′（x）=3mx2-6（m+1）x+n．因为x=1是f（x）的一个极值点，所以f'（1）=0，即3m-6（m+1）+n=0．所以n=3m+6．（Ⅱ）由（Ⅰ）知f′（x）=3mx2-6（m+1）

亲M=3/2；因为和为二次三项式,就要消去三次项!