x^2 y^2=1 3x 4y 基本不等式

多项式3x2-34x4y-1.3+2xy2有4项组成，最高项是-34x4y，次数是5，常数项是-1.3．∴（1）四项式；（2）3x2，-34x4y，-1.3，2xy2；（3）-34x4y；（4）5次；

y=2√x^2﹙(4-x^2)﹚≤2√﹙x^2+4-x^2﹚^2/4＝4仅当x^2=4-x^2,x=√2取等号.最大值为4.

高一用判别式显然x=0,y=0y≠0时,yx^2-2x+y=0方程必有根则(-2)^2-4y*y>=00

y=x+1/2x(x0)因为(-x)+(1/(-2x))>=2根号（1/2）当且仅当-x=1/(-2x)这里x取小于0的那个即可所以y

方法一：由已知,y=(1-2x)/4,所以,x^2+y^2=x^2+[(1-2x)/4]^2=(20x^2-4x+1)/16据二次函数性质,最小值为(80-16)/(16*80)=1/20.方法二：设

多项式2x3y2-3x2y3-5x4y+6xy4-5中，x的系数依次3，2，4，1，按x的降幂排列是-5x4y+2x3y2-3x2y3+6xy4-5．

y=20x^2+2x+1200=20(x^2+x/10)+1200=20(x+1/20)^2+1200-1/20x>12时,y无最小值

根据唯一性,有X=2XY=YY或x=yyy=2x即X=0Y=1或X=1/4,Y=1/2

(2x+3y)^2=(2(x+2y)-y)^2=(2-y)^2①x+2y=1,x>=0→y=(2-1/2)^2=2.25再问：请用基本不等式解好吗

y=2x^2的对称轴是y轴,即有x=0顶点坐标是(0,0)

y=(x-1)/(x^2-2x+10)＝(x-1)/（(x－1）^2+9)设u＝x－1>0则y＝u/（u^2+9）=1/(u+9/u)又(u+9/u)》(u*9/u)^1/2=3所以y《1/3即y的最

再问：第一小点，可以把-2直接带到不等式中吗，还有第二小点，用（-x）>0（-x分之3）>0做的，后来不会了！如果用我的这个思路，怎么写？？再答：再问：-[(-x)+(-3/x)]-2为什么这个前面要

终于求出了当X>0时的最大值x(1-x^2)={[2(x)^2(1-x^2)(1-x^2)]^0.5}/(2)^0.5分子小于等于{{[(2(x)^2+(1-x^2)+(1-x^2)]/3}^3}^0

由2x+8y–xy=0得x+y=1/2*(x-6）*y

x^2-y^2/(x+y)^2=x-y/(x+y)再问：能说明理由么？x^2-y^2和(x+y)^2是不一样的再答：分子分解因式得(x+y)(x-y)x+y≠0分式分子分母同除以一个不为0的整式，分式

∵-2x3m+1y2n•4xn-6y-3-m=-8x3m+n-5y2n-3-m，又∵-2x3m+1y2n与4xn-6y-3-m的积与-4x4y是同类项，∴3m+n−5＝42n−3−m＝1，解得：m=2

第一题柯西不等式x+y>=18(x+y)=(x+y)(2/x+8/y)>=(根号(x*2/x)+根号(y*8/y))^2=（根号2+2根号2）^2=18等号成立时有x/(2/x)=y/(8/y)->y

4x^2+5y^2=y--->4x^2=y(1-5y)>=0故0=

y=sinx+2/sinx=y=sinx+1/sinx+1/sinx大于或等于2倍根号下sinx*1/sinx+1/sinx=2+1/sinx且当1/sinx=sinx时取等号即sinx=1时取最小值

(2x+y)/xy=2/y+1/x=1所以2x+3y=(2x+3y)*(2/y+1/x)=4x/y+3y/x+8>=2根12+8=4根3+8当且仅当4x/y=3y/x,即y=(2/3)*(3+根3),