xy是两个相互正交的n维向量有什么特点

两个正交矩阵的乘积仍是正交矩阵,正交矩阵的逆仍是正交矩阵.一个n阶矩阵的A行（列）向量可以构成Rn的标准正交基的充要条件是A是正交矩阵.具体的说明,你自己补全下.

充分性：如果A=βα,那么r(A)再问：不懂，怎么和秩联系了呢再答：采纳我，我加你qq再问：不理解再答：我加你qq，现在把我选为满意答案，谢谢

A^2=(XYT)(XYT)=X(YTX)YT,YTX就是X,Y的点积,因为已知x,y是相互正交的n维向量,所以YTX=0.答补充问题：并不是XYT＝YXT＝0,YTX是个数,XYT是个n*n矩阵,矩

显然不可以,因为y^Tx才等于0,就算这个,也只是数字0,不能和单位矩阵E加到一起.再问：你看 我指的是这个【方法一】。我知道一个是数字0一个是矩阵0.再答：y^Tx不等于零(也不等于零矩阵

因为X、Y是正交的列向量,所以Y^T*X=0,这是正交的定义.

记Q＝【a1,a2,...,an】是正交阵,其中am+1,am+2,...,an和a1,...,am组成V的正交基,因此有Q^Ta模长的平方＝a^TQQ^Ta=a^Ta=a的模长的平方.注意到要证不等

题解中设A是三个行向量（即把A的每一行看做一个向量,这个是第一步您应该明白）第二个等号就是分块矩阵的乘法A是正交矩阵,所以,题解中就有“所以”后面的东东了希望我的解释能够帮到您

应该是两个向量正交两个向量正交是指它们的内积等于零.两个向量的内积是它们对应分量的乘积之和.

(Aa,Ab)=(Aa)^T(Ab)=a^TA^TAb=a^Tb=(a,b)由上知(Aa,Aa)=(a,a)所以||Aa||=√(Aa,Aa)=√(a,a)=||a||.

将a1,a2...am扩充为V的标准正交基a1,a2...am,...,an任一向量a可表示为a=k1a1+k2a2+...+kmam+...+knan(a,ai)=ki||a||^2=(a,a)=(

只要证明两两正交的非零向量线性无关即可,用线性无关的定义去证明.再问：我要解答过程再答：我只给提示

设η是A的属于特征值λ的特征向量,那么有Aη=xy'η=λη,若η与y正交,那么必然有λ=0,若η与y不正交,那么在上式同时左乘y'得到:y'xy'η=λy'η=0,由x与y正交,η与y不正交那么必然

应该是｜Aa｜＝｜Ea｜吧!列向量是没法求行列式的.符号好象也有问题.Aa=AEa｜Aa｜=｜A｜｜Ea｜A^2=E所以｜A｜^2=1｜A｜=±1所以｜Aa｜＝±｜Ea｜

设k1a1+..ksas+m1b1+..+msbs=0,分别左乘m1b1^T,m2b2^T,.,msbs^T,再相加得(m1b1+...+msbs)^T*(m1b1+...+msbs)=0,故m1b1

∵X和Y正交∴(Y^T)X=0.注：这个0是数字不是矩阵,∵Y^T是1行n列,X是n行1列,相乘是1行1列∴A²=[X(Y^T)][X(Y^T)]=X[(Y^T)X]Y^T=0X(Y^T)=

X·Y＝0,X.Y的对应分量之积之和＝0.作为矩阵乘积,X′Y＝Y′X＝0（零矩阵）

证明：设k1a1+k2a2+…+ksas=0，则ai（k1a1+k2a2+…+ksas）=0，（i=1，2，…，s）（*）因为a1，a2，…，as两两正交且非零，则ai*aj=0（i≠j），且aiai

A的平方等于（XY^T）（XY^T）,矩阵满足结合律（Y^TX）=0,[这个0是一个数]所以A的平方等于0.[这个0是一个n*n的矩阵]再问：Y^TX等于0是那条定义啊再答：X，Y是相互正交的。再问：

A=XY(T)A^2=XY(T)XY(T)=X[Y(T)X]Y(T)X,Y都是n*1的列向量,那么Y(T)就是1*n行向量,那么Y(T)X就是一个数,由于X,Y是正交的,那么Y(T)X=0A^2=0设