xy x^2 y^2 求极限 为什么不能用洛必达

（1）原式=2xy+x(x−y)+y(x+y)x2−y2=(x+y)2(x+y)(x−y)=x+yx−y；（2）原式=2a−(a+2)(a+2)(a−2)a−2(a+2)(a−2)=1a+2；（3）原

∵xyx+y=2∴xy=2（x+y）∴原式=3x−5×2(x+y)+3y−x+3×2(x+y)−y=−7x−7y5x+5y=−75

再答：重点就是

这个应该没有极限,如果有极限,则沿着任何方向极限应该相同.我们取x=y方向逼进,则极限变成一元极限,很显然当xy->0时,分母为0,分子不为0,这种情况必然没有极限再想想,肯定时楼主输入时没有注意加括

figureezmesh('x*y')holdonezmesh('1-x-y')holdoff再问：不是很清楚。这个间距太大了，，可不可以精度大一些。。

∵xyx+y=-2，yzy+z=43，zxz+x=-43，∴1x+1y=-12，1y+1z=34，1z+1x=-34，∴2（1x+1y+1z）=-12，即1x+1y+1z=-14，则xyzxy+yz+

二重极限确实不好求,但有些题可化为用极坐标形式来求,比如本题,令x=rcost,y=rsint则lim(x^2+y^2)e^(-x-y)x,y->+∞＝limr^2×e^(-r(cost+sint))

证明函数f(x,y)=(x+y)/(x-y)在点(0,0)处的二重极限不存在.当点(x,y)沿着直线y=kx(k为不等于1的任意实数)趋于(0,0)时,limf(x,y)=lim(x+kx)/(x-k

由（1）、（3）得y＝xx−2，z＝6xx−3，故x≠0，代入（2）解得x＝2710，所以y＝277，z=-54．检验知此组解满足原方程组．∴10x+7y+z=0．故选D．

极限=lim{[1+(a^x+b^x+c^x-3)/3]^[3/(a^x+b^x+c^x-3)}^(a^x+b^x+c^x-3)/3x,由于lim[1+(a^x+b^x+c^x-3)/3]^[3/(a

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你的答案和过程都是对的因为对复合函数求极限时,limf【（g（x）】=f【lim（g（x）】本题中的g（x）=（1+x）^(1/x)f（x）=lnx~如果您认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按

由：fx(x,y)=3x²-8x+2y=0；fy(x,y)=2x-2y=0得：x=y=0；x=y=2fxx(x,y)=6x-8；fxy(x,y)=2；fyy(x,y)=-2fxx(0,0)=

把分式xyx+y中的x和y都扩大2倍后得：2x•2y2(x+y)=4xy2(x+y)=2•xyx+y，即分式的值扩大2倍．故选：B．

x=±1,y=±3,z=±2xyzz>y则0>x>z>yx=-1,y=-3,z=-2,x2y-[4x2y-(xyz-x2z)-3x2z]-2xyx=x2y-4x2y+xyz-x2z+3x2z-2xyx

这个课本上有严格证明.但是作为理解,你可以这样想一下对于f(x)/g(x) 要这个成立就需要 f(a)=0,g(a)=0.对于趋于无穷大的,可以将上下同除以分子分母,将其变成1/0

不是一个意思,书上说,无穷大不是数,而是对应特定变化过程时的函数或者变量,刚刚问了老师,老师说无穷大是有一定的变化趋势的,而那个极限不存在是没有变化趋势的,你记住这几个字,是变化趋势,比如1/x当x趋

lim[x=y,x-->0](xy)^2/(x^2+y^2)^2=lim[x=y,x-->0]x^4/(4x^4)=1/4lim[y=2x,x-->0](xy)^2/(x^2+y^2)^2=lim[y

是不是等于1?再问：😓😓😓😰就是不懂啊，不等于再答：请参考，不一定对

lim[x→0y→0][x^2+y^2+5/（x+y）sin(x+y)]=lim[x→0y→0][x^2+y^2]+5lim[x→0y→0]sin(x+y)/（x+y）]=5