xsin1 x x=0的连续性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 13:19:51
∵x>0时,f(x)={[1+x]^(1/x)/e}^(1/x)∴两边同时取自然对数时,有:㏑f(x)=㏑{[1+x]^(1/x)/e}^(1/x)即㏑f(x)=(1/x²)㏑[1+x]-(
第一个x→0时lim|sinx|=0=|sin0|所以在0点连续x→0+时lim|sinx|/x=limsinx/x=1x→0-时lim-sinx/x=-limsinx/x=-1左右导数不等,所以在0
证明:f(x)=sinx/x在区间(0,π/2)上有意义.f'(x)=cosx/x-sinx/x^2在区间(0,π/2)上有意义,说明f(x)在区间(0,π/2)上可导.所以:f(x)=sinx/x在
连续但不可导,一般这个例子就是在讲微分的时候,说明某些连续函数是不可微的.
∵y=sinx在x=0处连续,∴y=|sinx|在x=0处也连续;∵limx→0+|sinx|x=cos0=1,limx→0−|sinx|x=-cos0=-1,∴y=|sinx|在x=0处不可导.
函数Y=sinx+cosx+1=√2sin(x+45度)+1x→0,y→2x=0,y=2函数Y=sinx+cosx+1在X=0的连续
有界闭区间上的连续函数一定是一致连续的(证明需要用到有限覆盖定理).反之,一致连续的函数显然是连续的.因此在有界闭区间上,连续与一致连续是等价的.再答:���ɰɣ�лл
这个函数在x=0处连续但不可导.再问:需要过程再答:连续就不说了再答:当x大于0时导数为1,当x小于0时导数为-1,左右导数不同,所以不可导。再问:说说连续嘛,急呀再答:函数左极限等于右极限等于函数在
求出x趋于0是的极限,看是否等于0.若等于0就连续
再问:上下x约掉了吧再答:抱歉,重做了一下。
这题变相考你定积分而已.EX=定积分(x从0到1)(ax^2+bx+c)xdx=ax^4/4+bx^3/3+cx^2/2|0到1=a/4+b/3+c/2=0.5,(1)EX^2=定积分(x从0到1)(
x≥0时,y=|x|=xx=0时,y=0x≤0时,y=|x|=-xx=0时,y=0函数在x=0处连续.x≥0时,y'=x'=1x≤0时,y'=(-x)'=-11≠-1函数在x=0处不可导.
因为lim(x--0)=0=在x=0处的函数值、所以函数在x=0处的连续.用导数在0处的定义,lim(x--0)[X^2SIN(1/X)-0]/X=lim(x--0)XSIN(1/X)极限存在,并且为
无穷小和有界函数相乘结果是无穷小sin(1/x)和cos(1/x)均为有界函数故lim(x→0)x^2*sin(1/x)=lim(x→0)x^2*cos(1/x)=lim(x→0)x*sin(1/x)
擦,这怎么写,还这么少的悬赏分
讨论下列函数在x=0处的连续性与可导性:1.y=∣sinx∣第一在x=0处有定义,第二当x趋近于0时lim|sinx|=0,第三函数值等于极限值.所以连续但不可导
(1)左极限=0^2+1=1,右极限=0+1=1,但f(0)=0≠1,因此函数在x=0处不连续.(2)左极限=1+cos0=2,右极限=2+0=2,f(0)=1+cos0=2,它们三个存在且相等,因此
楼上太"本质"了吧用定义也不能着么用啊x趋于0y也趋于零(有界量乘以无穷小量)故连续不用分左右导数,直接求lim{x→0}(y(x)-y(0))/(x-0)等于0,故可导