神马作文网x=sin(arcsinx)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/12 08:05:11
/>这个没有过程,直接出答案,利用的是反正弦函数的定义arcsinx表示的就是一个【-π/2,π/2】范围内,正弦值是x的角∴sin(arcsinx)=xsin(arcsin(-x))=-x
因为sin(x)与arcsin(x)互为反函数,根据反函数的性质f[f-1(x)]=x可得sin(arcsinx)=x
设arcsinx=t,则有：g(x)=sint.对于arcsinx=t,取反对数,得到：sint=x,则有：g(x)=sint=x,为本题结果.
答：arcsinx就是sinx的反函数；而一般而言,反函数都习惯用：f^(-1)(x)来表示,因此,两个只是表示差别和习惯而已,都是同一个东西
在定义域内,这个式子是恒等的因为sinx,arcsinx是互为反函数
y=x就是1,3象限的平分线y=sin(arcsinx)是y=x的一部分,因为arcsinx里x的定义域是[-1,1]
令y=arcsin(-x)则siny=-x那么x=-siny=sin(-y)所以-y=arcsinxy=-arcsinx即：arcsin(-x)=-arcsinx
sin(arcsinx)=xcos(arccosx)=xcos(2arcsinx)=1-2[sin(arcsinx)]^2=1-2x^2
arcsinx有意义,则x∈[-1,1];sinx有意义,x∈R;所以y=sin(arcsinx)的定义域为[-1,1]
再问：解方程cos5x+cosx=2再答：
不就X吗
答：定义要求,arcsinx中的x∈[-π/2,π/2]..再问：看完题目弄，貌似老师不是这个意思再答：哦，是我看错了，是[-1,1]这个是个恒等式，arcsinx∈[-π/2,π/2]，那么x=si
sin^(-1)x不是-1次方的意思,是反函数的表示符号~所以不要把他当成运算符号~所以您的推论是不成立的~
前者有定义域限制-1
f(x)=tan(arctanx)=tanxf(x)=sin(arcsinx)=sinx题目相当于问tanx和sinx是否为同一函数当然不是啦
利用公式arcsinx+arccosx=π/2令t=arcsinx∈[-π/2,π/2]∴cost=sin(π/2-t)=cost是恒成立的,∴x范围即反正弦函数和反余弦函数的定义域即x∈[-1,1]
首先明确arcsinx的范围是[-π/2,π/2]arccosx的范围是[0,π]arctanx的范围是(-π/2,π/2)1.cos(arcsinx)因为cosx在[-π/2,π/2]上是正的cos
后面的arcsin(sinx)对于这个sinx,它的定义域为一切实数而arcsinx在【-π/2,π/2】之间,所以这儿x是有范围的.
y=sin（arcsinx）=x但x是一个角的正弦值∴x∈[-1,1]函数y=x中,x∈R两个函数的定义域不一样,因此他们是不相同函数