神马作文网x=arccos(1-y r) - sqrt(2ry-y^2) 旋轉體積
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/21 10:46:04
这个题的求导思路就是运用链式法则希望能够帮助你,有疑问欢迎追问,
这是一道证明题,构造辅助函数f（x）=arctanx+arccox(2x/（1+x2）)-π/4,求导f'(x)=0,由拉格朗日和谐中值定理推论（在区间t∈（a,b）有f'(t)=0＝>f（x）≡C）
设arccos|x|=α,则cosα=|x|,α∈[0,π/2]所以sinα=√(1-x²),α=arcsin√(1-x²),即arccos|x|=arcsin√(1-x²
显然2π是一个周期假设还有一个更小的正周期a则f(x+a)=arccos[sin(x+a)]=f(x)=arccos(sinx)因为arccosx是单调函数所以有sin(x+a)=sinx,当x属于R
y'=[-1/√(1-(2/x)²)]*(-2/x²)=2/x√(x²-4)再问：[-1/√(1-(2/x)²)]*(-2/x²)这个式子是如何得来的
设y=arccosx则cosy=x两边求导:-siny·y'=1y'=-1/siny由于cosy=x,即cosy=x/1=邻边/斜边三角形斜边为1,邻边为x,所以对边为√(1-x²)于是si
1/[√（1-（1/x）^2)*x＾2]=1/[x^2√(1/x)^2√(x^2-1)]=1/[√(1/x)^2*x^2*√(x^2-1)]=1/[|1/x|*x^2*√(x^2-1)]=|x|/[x
根据反三角函数的定义域可知-11/2或x再问：那后面的那个一呢？是干嘛的？可是答案是-1
cosy=1/x-sinyy'=-1/x^2y'=1/(x^2siny)siny=(1-cos^2y)^0.5=(1-1/x^2)^0.5y'=1/[x^2(1-1/x^2)^0.5]=1/[x(x^
因为y=arccosx的定义域是[-1,1]所以令-1≤√(2x)≤1得0≤2x≤1故0≤x≤1/2即函数y=arccos√(2x)的定义域是[0,1/2]
tan[arccos(-1/2)]=tan[2∏/3]=-根号3arctan(2sin∏/3)=arctan(根号3)=∏/3
cos（π-a）=-cosa=xcosa=-xa=arccos（-x）π-a=arccosxa=π-arccosx
再答：满意的话请采纳一下再问：大神牛掰啊，膜拜
2π/3-arccos(1/2x-1)>=0①-1再问：答案是1,4哎再答：1/2x是x/2还是1/(2x)再问：x/2我没表达清楚不好意思再答：由题意：2π/3-arccos(x/2-1)>=0①-
arccos函数的定义域为[-1,1],值域为[0,π],在定义域中为单调递减的函数所以arccos(2x-1)-1
记g(x)=x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4>=3/4定义域要求-1=再问：。不是复合函数么不要考虑内函数和外函数？再答：哦，单调性写错了，是要考虑内外函数。外函数arccos为减函数内函数
因为：y=2arccos(x-1/2)的定义域要求cos(x-1/2)应大于等于-1小于等于1,即-1
dy=-arccos(a^x)乘a^(2x)lna/(1-a^(2x))的开方
因为y=arccos(x²-x)=arccos[(x-1/2)²-1/4]则x²-x>=-1/4易知一个数的余弦应为[-1,1],所以-1/4=