x=a cos3t,y=asin3t求弧长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 14:27:53
你说的答案有误.由图形,A=[4-(-4)]/2=4T/2=6-(-2)=8,所以T=16,所以ω=2π/16=π/8.由以上,y=4sin(π/8x+φ),又因为函数图象经过(-2,0),且图象过此
周期为πw=2A=2带最左边的图像与x轴交点带入,求φ=π/3y=2sin(2x+π/3)
由图可知:最高点是5;最低点是-5,所以A=5T=(7/4-1/4)π*2=3π所以ω=2π/3π=2/3即y=5sin(2/3*x+φ)图像过(π,0)代入的sin(2/3*π+φ)=0可得φ=1/
应仔细审题∵函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R,A,ω>0,-π/20,∴A≠-√2,所以不讨论A=-√2你画的y=-√2sin(π/8x-3π/4)图像是错的,再者φ-π/2
由函数最大值可知A=12,由于函数值当x=π9时最大,当x=4π9时最小,可知T=2π3,则ω=3,再由x=π9时,y=12可确定φ=π6.∴函数的解析式为:y=12sin(3x+π6)故答案为:y=
函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<2π)的最小值是-2,周期是2π/3,且它的图像过﹙0,﹣√2﹚, 求此表达式解析:∵函数y=Asin(ωx+φ
函数y=Asin(wx+φ)由2kπ-π/2
你可以这样理解,A可以控制这个函数的值域,也就是最高点和最低点,你应该知道,sinX的值域为一到负一,所以A可以通过最高点最低点求.ω是控制函数的周期,比方说ω=2,那函数的周期就是1π,周期T=2π
你的题目中有一个问题,没有指明哪个是参数,另外,感觉你应该核对一下题目,x,y的表达式估计不对,请核对后追问.如果题目无误,θ是参数则x-y=acosθ,y=asinθ∴(x-y)²+y
最大A=11和3之间是1/4个周期所以2π/ω=4*(3-1)ω=π/4且sin(π/4+φ)=1sin(3π/4+φ)=0所以φ=π/4所以f(x)=sin(πx/4+π/4)
√3sinθ-cosθ+4=2[(√3/2)sinθ-(1/2)cosθ]+4=2[cos(π/6)sinθ-sin(π/6)cosθ]+4=2[sinθcos(π/6)-cosθsin(π/6)]+
sinx函数图像在0-π之两个区间在x轴上方观测f(x)0点之后两区间在x轴位置,上方则A为正,下方则A为负.
∵最大值为4∴A=4又最小半周期为6+2=8∴最小正周期T=8*2=16∴ω=2π/16=π/8又f(6)=0代入0=4sin(π/8*6+φ)sin(3π/4+φ)=03π/4+φ=kπφ=kπ-3
用格林公式求星型线x=acos³t,y=asin³t的面积.S=(1/2)∮xdy-ydx=[0,2π](1/2)∫(3a²cos⁴tsin²t+3
因为最小值是-2,所以A=2以为周期为2π/3所以由2π/w=2π/3,得ω=3所以y=2sin(3x+φ)又以为图像经过点(0,-√2)所以-√2=2sinφsinφ=--√2/2(-π/2再问:所
确实是只要计算第一象限部分的长度,再乘以4即可首先,弧微分ds=√[(dx)^2+(dy)^2]=√[(x')^2+(y')^2]dt=3a|sintcost|dt,x'、y'表示求导其次,弧长s=4
由图可得A=2当x=0时,y=√3即√3=2sinbsinb=√3/2b=π/3或2π/3当y=0时,x=2π/9即2sin(2πw/9+b)=0sin(2πw/9+b)=02πw/9+b=π或2πw
周期T=2π/w=π所以w=2;把点M代入函数f(x)=Asin(4π/3+y)=-2;又因为M为最低点,所以A=2,sin(4π/3+y)=-1得出y=π/6;得出f(x)=2sin(2x+π/6)
按格林公式,取P(x,y)=-y,Q(x,y)=x,则封闭曲线L所围图形的面积A=1/2*∫L-ydx+xdy=1/2*∫(上限2π下限0)(abcos^2θ+absin^2θ)dθ=(1/2)ab∫