X=0是函数f(x)=x sin(x)

1.因为函数f(x)是偶函数,所以有f(-x)=f(x),即有φ=π/2(0=

第一题：x->无穷,则1/x为无穷小,sinπx为有界函数,有界函数乘以无穷小还是无穷小,所以得0第二题：(x+2)/(x+1)=1+1/(x+1)x->无穷,1/(x+1)为无穷小,1+0=1,所以

你可以求解一下,一阶导数存在且为0,二阶导数,x>0时,f″=2cos(x)-xsin(x),x→0+时为2,当x

首先,f(0)就是无定义的,因为x是分母不能为0,因此x=0是间断点,加之在0处左右极限存在且相等,故是可去间断点啊!《设Xo是函数f(x)的间断点,那么如果f(x-)与f(x+)都存在,则称Xo为f

1.f(x)在x=0的左极限为af(x)在x=0的右极限为-1f（x）在x=0处的极限存在则有左极限=右极限即a=-1故a=-1b取任何值都可以2.函数连续则极限存在且与函数值相等即a=-1=b+1所

f（x）要在0处左连续,就要让x

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lim(sinx/x+xsin(1/x))=lim(sinx/x+sin(1/x)/(1/x))sin(1/x)和1/x是等价无穷小量|sinx|

y＝xsin2xcos2x＝12xsin4x，y′＝12sin4x+2xcos4x，故答案为：y′＝12sin4x+2xcos4x．

1.f(x)=sin²ωx+根号3sinωxsin[ωx+π/2]=1/2-(1/2)cos2wx+√3sinwxcoswx=(√3/2)sin2wx-(1/2)cos2wx+1/2=sin

f(x)=(1+cos2x)*sin^2=(1+cos^2-sin^2)*sin^2(根据两角和的三角函数关系)=(2cos^2)*sin^2(1-sin^2=cos^2)=2cos^2*sin^2=

f(x)=(cosθ)x²-(4sinθ)x+6根据题意：(cosθ)x²-(4sinθ)x+6>0对一切的x都成立,所以抛物线开口向上,Δ0{4²sin²θ-

（Ⅰ）f（x）=cos2ωx-sin2ωx+23cosωxsinωx=cos2ωx+3sin2ωx=2sin（2ωx+π6），∵ω＞0，∴函数f（x）的最小正周期T=2π2ω=πω，由题意得：T2≥π

f(x)=√3sinωx*cosωx+(sinωx)^2+(cosωx)^2+(cosωx)^2=(√3/2)*sin2ωx+(1+cos2ωx)/2+1=(√3/2)*sin2ωx+(1/2)*co

f(X)=sin²ωx+3^½sinωx*sin(ωx+π/2)=1/2－1/2cos2ωx+3^½sinωx*cosωx=3^½/2sin2ωx－

已知函数f（x）=sinωxsin（ωx+π/3）+cos^2ωx（x＞0）的最小正周期为π（1）求ω的值（2）求函数f（x）在区间［-π/6,7π/12］的取值范围（1）解析：f(x)=sinωxs

f(0)=0lim(x→0+)f(x)=lim(x→0+)xsin(1/x)1/x→+∞所以sin(1/x)在[-1,1]震荡所以有界所以xsin(1/x)→0所以lim(x→0+)f(x)=0x→0

1.f(x)=sin2xcosφ-2cos²xsin(π-φ)-cos(π/2+φ)=sin2xcosφ-(cos2x+1)sinφ+sinφ=sin2xcosφ-cos2xsinφ=sin

f(x)=[2cos²ωx－1]＋√3(2cosωxsinωx)＋1.=cos2ωx＋√3sin2ωx.=2[(√3/2)sin2ωx＋(1/2)cos2ωx].=2[sin2ωxcos(π

令f(x)=xsin(1/x)lim(x→0)xsin(1/x)=lim（△x→0）((f(x+△x)-f(x))/(x-△x))=(((x+0）sin(1/(x+0))-xsin(1/x))/(x-