x1次方至n次方求和函数

拆开来=(a+a平方+.+a的n次方)-(1+2+.+n)=(a-a的n次方*a)/(1-a)-n(n+1)/2这是等比公式

和函数S(x) 则S(0)=0求收敛域 [-1,1)xS(x)=∑[x^(n+1)]/(n+1)两边求导 [xS(x)]'=∑x^n=1/(1-x)两边积分&nb

方法：错位法【错位法有错位相加或错位相减法】设：S=[1/2]＋[3/2²]＋[5/2³]＋…＋[(2n－1)/2^n],则：(1/2)S=[1/2²]＋[3/2

e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+...；e^(-x)=1-x/1!+x^2/2!-x^3/3!+...；e^x+e^(-x)=2(1+x^2/2!+x^4/4!+...)；所以1+x

n=(n-1)/2^(n-1)Sn=b1+b2+...+bn=(1-1)/2^0+(2-1)/2^1+(3-1)/2^2+...+(n-1)/2^(n-1)=1/2^1+2/2^2+...+(n-1)

2+4+8+-----+2^n=2^(n+1)-2

e的x次方,很基本的,要记好了!

错位相减法,没问题的,就是计算烦一点罢了Sn=1*1/2+2*1/2^2+3*1/2^3+…………+n*1/2^n1/2*Sn=1*1/2^2+2*1/2^3+…………+(n-1)*1/2^n+n*1

Sn=2*3的1次方+4*3的2次方+6*3的3次方+……+2n*3的n次方3Sn=2*3的2次方+4*3的3次方+6*3的4次方+……+2n*3的n+1次方相减得-2Sn=2(3的1次方+3的2次方

根据题意：S(n)=1/2+2/2²+3/2³+……++(n-1)/[2^(n-1)]+n/(2^n)(1/2)S(n)=1/2²+2/2³+3/(2^4)+…

∵a[n]=(-1)^n*n^2∴S[n]=-1+4-9+16-25+36-...-(2k-1)^2+(2k)^2-...+(-1)^n*n^2(k为正整数)=3+7+11+...+(4k-1)+..

∵1^5+2^5+...+n^5=1/12 * n^2(n+1)^2(2n^2+2n-1)∴1^5+2^5+...+(n-1)^5=1/12 * n^2(n-1

令：y=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)则：xy=x+2x^2+3x^3+...+nx^n(1-x)y=1+x+x^2+...+x^(n-1)-nx^ny=[1+x+x^2+...+x^(

[n(n+1)(2n+1)]÷6（这是2次方的公式）

这就用等比数列求和公式啊Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)(q≠1)当然这里的n不是你那个N公式里的n是说多少项你从0到N就有N+1项代进去可以得到：4的（N+1）次

if(n==1)\x05\x05return1;你可以改成n==0或者改成returnx取其中一种就可以了

我觉得这个式子无公式可代,我只知道1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6!

a的n次方所组成的是一个以a1为首项,以a为公比的等比数列,其求和可以按照等比数列的求和公式计算.即：San=a1(1-a^n)/(1-a)=a(a^n-1)/(a-1)\x0d这里,“a^n”表示a

Sn=3+2*3^2+3*3^3+……+n*3^n3Sn=3^2+2*3^3+3*3^4+……+(n-1)*3^n+n*3^(n+1)Sn-3Sn=3+3^2+3^3+……+3^n-n*3^(n+1)

答：记Sn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n则：2Sn=1*2^2+2*2^3+...+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)2Sn-Sn=Sn=n*2^(n+1)-1*2^1+