x-3 2 6-x 3=2 3{1 (1-2x 4)}解方程

原式=3x3-（x3+6x2-7x）-2x3+6x2+8x，=3x3-x3-6x2+7x-2x3+6x2+8x，=15x，当x=-1时，原式=15x=15×（-1）=-15．

若|f(a)|＝|1−a3|＜2成立，则-6＜1-a＜6，解得-5＜a＜7，即当-5＜a＜7时，p是真命题；     若A≠∅，则方程x2+（a+2）

1+x+x2+x3+…+x2009=（1+x+x2+x3+x4）+（x5+x6+…+x9）+…+（x2005+x2006+…+x2009）=（1+x+x2+x3+x4）+x5（1+x+x2+x3+x4

1+x+x²+x³+...+x^2012=1+x(1+x+x²+x³)+x^5(1+x+x²+x³)+x^9(1+x+x²+x&#

1X+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8=X(1+X+X2+X3)+X5(1+X+X2+X3)=0+0=02a2+b2+4a-6b+13=(a2+4a+4)+(b2-6b+9)=(a+2)2+(

这个很简单,证明单调性都是一个套路.设任意两个数X1和X2,X1大于X2,减函数你只要证明F（X1）小于F（X2）那就完事了.我这样说你还不会的话,你就不要再学数学了,浪费时间!

解题思路：吸纳化简，根据已知条件，整体代入可解。解题过程：

(1+x+x^2+x^3)^2-x^3设y=1+x+x^2,则(x^3-1)=(x-1)*(1+x+x^2)=(x-1)*y,原式=(y+x^3)^2-x^3=y^2-2*y*x^3+x^6-x^3=

（1）f′（x）=3x2-a，3x2-a≥0在R上恒成立，∴a≤0．又a=0时，f（x）=x3-1在R上单调递增，∴a≤0．（2）假设存在a满足条件，由题意知，f′（x）=3x2-a≤0在（-1，1）

1+x+x²+x³+……+x的2009次方=(1+x+x²+x³+x的4次方)+……+(x的2005次方+x的2006次方+x的2007次方+x的2008次方+

x³-x²-x-1=（x³-x）-（x+1）=x（x²-1）-（x+1）=x（x+1）（x-1）-（x+1）=（x²-x-1）（x+1）

2x3-3x+三分之二x3-2x-三分之四x3+x-1=4/3x3-4x-1=4/3x(-1/2)3＋4x1/2-1=-4/3x1/8+2-1=1-1/6=5/6

1+X+X平方+X3次方+.+X2004次方=1+(X+X平方+X3次方)+...+(X2002次方+X2003次方+X2004次方)=1+(X+X平方+X3次方)+...+x2001次方(X+X平方

由x³+x²+x+1=0x²（x+1）+（x+1）=0（x²+1）（x+1）=0因为x²+1≥1所以x+1=0所以X=-1所以1+x+x²+

x+y=1(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=1(x+y)^3=x^3+y^3+3xy(x+y)=1而x^3+y^3=1/3,代入得：3xy=2/3xy=2/9由于x=1-y;故代入xy=2/9;

令f(x)=x³+3x+1,x∈R设x1

1+x+x2+x3+x4+……+x2004=1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+..+x^2004=0+x^5(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^10+..+x^2004=0+x^10(1+x

∵1+x+x2+x3=0，∴x+x2+x3+…+x2004=x（1+x+x2+x3）+x5（1+x+x2+x3）+x9（1+x+x2+x3）+…+x1997（1+x+x2+x3）+x2001（1+x+

x+x2+x3+…+x2000=（x+x2+x3+x4）+（x5+x6+x7+x8）+…+（x1997+x1998+x1999+x2000）=x（1+x+x2+x3）+x5（1+x+x2+x3）+…+

x^2-3x+1=0x^2+1=3xx+1/x=3(x+1/x)^2=9x^2+2+1/x^2=9x^2+1/x^2=7x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)=3x(7-1)=1