神马作文网x*y导数 y=y(lnx lny)化为可分离方程求通解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/27 21:22:16
y=2x的导数不是应该是2嘛……
y'=1/[1+(1/x)^2]*(-1/x^2)=-1/(x^2+1)
y=Inx/x(根据公式(u/v)'=(u'v-uv')/v^2)y'=[(lnx)'x-lnx*(x)']/x^2=(x/x-lnx)/x^2=(1-lnx)/x^2
y=(lnx)^x=e^ln[(lnx)^x]=e^[xln(lnx)]则y'=e^[xln(lnx)]*[xln(lnx)]'=[(lnx)^x]*[ln(lnx)+(x/lnx)*(1/x)]=[
(tanx)'=(sinx/cox)'=(sinx)'*(1/cosx)+sinx*(1/cosx)'=cosx/cosx+sinx*[-(cosx)'/(cosx)^2]=1+sinx*sinx/(
y=e^x(xcosx)=e^x(xcosx)+(xcosx)'e^x=xe^xcosx+e^x*cosx-e^x*x*sinx.
(x^2*cosx)'=2xcosx-x^2*sinx应用的公式:(ab)=a'b+a
数学之美团为你解答y'=-e^(-x)*sin(2x)+e^(-x)*2cos(2x)=e^(-x)*[2cos(2x)-sin(2x)]y''=-e^(-x)[2cos(2x)-sin(2x)]+e
你粉色图片上的答案是正确的
y'=4x把指数乘以系数,然后再减一
这种一次的可以直接把X去掉.导数就是系数.所以=2
y=x*(sin2x)y'=sin2x+x(cos2x)*2=sin2x+2x(cos2x)
y=sin^3x是复合函数可以设t=sinxt'=cosxy=t^3y'=3t^2*t'y'=3sin^2x*cosx
∵y=x^(sinx)∴lny=sinx*lnx两边求导：y'/y=cosx*lnx+(sinx)/x∴y'=y[cosx*lnx+(sinx)/x]=x^(sinx)[cosx*lnx+(sinx)
y=x^(sinx)lny=sinxlnx(1/y)*y'=cosxlnx+sinx*1/xy'=(cosxlnx+sinx/x)y=(cosxlnx+sinx/x)*x^(sinx)
第一步用求导公式可以得出根号下1-1/x^2分之一乘以-1/x^2第二步化解把根号下1-1/x^2化解成根号下x^2-1/x^2,其他不变第三步化解成负的（x的绝对值/x^2乘以根号下x^2-1)所以
再问：麻烦过程，谢谢。再答：就公式啊！看x的条件带进去就OK啦再问：答案是y’=1/x。再答：再答：哦~sorry大意了再问：刚刚算出来了。
再答：
y=(cosx)^xlny=xln(cosx)两边同时求导得y'/y=ln(cosx)+x*(-sinx)/cosxy'=(cosx)^x*[ln(cosx)-x*tanx]