x(1 x)n的展开式中的每一项系数都用x的指数去除

T(n+1)=C(2n,n)*x^n=(2n)!*x^n/(n!×n!)=2×4×6×...×2n×1×3×5×...×(2n-1)*x^n/(n!×n!)=2^n*(1×2×3...×n)×1×3×

(x/n+1)^ncoef.ofx^3=1/16nC3.(1/n)^3=1/16[n(n-1)(n-2)/6](1/n^3)=1/168n(n-1)(n-2)=3n^38(n^2-3n+2)=3n^2

（3√x-1/√x）^n的展开式各项系数和即为x=1时的多项式的值（3√1-1/√1）^n＝2^n=64,得n=6（3√x-1/√x）^6的常数项为C(6,3)*(3√x)³(-1/√x)&

把通项写出来就知道啦通项中x的指数是4-2n（n是指第n项）然后常数项是没有x的所以只要x的指数为0就可以了也就是说n=2所以常数项就是（4*3）/2=6

分子是1,2,3.2n的乘积,把奇数项放在一起,偶数项放在一起就是了嘛!再问：偶数项的阶乘=2^nXn!?再答：偶数项中，每一项都拿出2，乘积在一起就是2的n次方，剩下的部分不就是n的阶乘吗？！

(x-1/x)2n展开式的第r+1项是C2n(r)*x^(2n-r)*(-1/x)^r=C2n(r)*x^(2n-r-r)*(-1)^r令2n-r-r=0,得r=n所以,常数项是C2n(n)*(-1)

(2n)!按定义就是1*2*...*(2n)然后题目是按奇偶项分开来的:奇数项是1*3*5*...*(2n-1)偶数项是2*4*6*...*(2n)然后偶数项可以提取2出来,即2*4*6*...*(2

2^2n-2^n=992(2^n+31)(2^n-32)=02^n=32n=5（2X-1/X）^10的展开式中,二项式系数最大的项为第6项C(10,5)(2X)^5(-1/X)^5

先用二项式定理（见高中二年级数学课本）求其通项公式,然后

等比数列的第九项为512二项式系数和为2^n=512,所以n=9Tr+1=9Cr(x^2)^(9-r)(-1/x)^r=9Cr*(-1)^r*x^(18-3r)常数就是：18-3r=0即r=6时常数项

用C(n,k)表示n个中取k个的组合数.1.(x-1/x)^2n的展开式中第k项可以表示为C(2n,k)*x^k*(-1/x)^(2n-k).所以若要某项是常数,只能x^k*(-1/x)^(2n-k)

（X-1/X)^2N的展开式中的常数项是（-2）^n(1*3*5……*(2n+1))/n! 应该不是（2n+1）,是（2n-1）证明看图下次要给一点悬赏分啥,做起来才有动力啊,

Cn.2-Cn.1=44即n（n-1）/2=n+44,得n=11[x^（3/2）+x^（-4）]^11T（r+1）=（C11.r）{[x^（3/2）]^（11-r）}[（x^-4）^r]=(C11.r

由二项展开式可以得出：前三项的系数为：1,n*1/2,1/8*n*(n-1);所以n*1/2*2=1+1/8*n*(n-1)所以得出：n^2-9n+8=0故n=8或者n=1(舍)所以n=8；含X的项：

前三项的系数分别为1,-n,n(n-1)/2则1-n+n(n-1)/2=28化简得n²-3n-54=(n-9)(n+6)=0由于n为正整数,则n=9.

你问的是N=多少吧?(1+x)^n的第一项和第二项分别是X的N次方,N乘以X的（N-1）次方那么1+N=6得N=5

(1)杨辉三角,计算展开式系数kn11,11,2,11,3,3,11,4,6,4,11,5,10,10,5,11,6,15,20,15,6,1(2)通式表达,(a+b)^n=ki*a^(n-i)b^i

（x+1/x)^n=（x+1)^n/x^n分子展开后可得x^n+ax^(n-1)+bx^(n-2)……+1,所以常数项恒为1

第一项为0Cn=1第二项为1/2^1*1Cn=n/2第三项为1/2^2*2Cn=n(n-1）/8;有等差数列条件有1+n(n-1）/8=2n/2解得n=8或1n=1时没有前三项故n=8；可以得到要含X

等一下再答：(a+b)^2n展开式中的偶数项系数之和C2n2+....+C2n2n=2^(2n-1)（√X+1/X^（1/3））^n展开式中奇数项系数Cn1++....C2n-1=2^(n-1)2^(