x y z=30,x,y,z,只能是1,3,5,7,9,11,13,15

原式=x(x²+xy+xz+yz)=x[x(x+y)+z(x+y)]=x(x+y)(x+z(

(x+y-z)/z=(y+z-x)/x=(z+x-y)/y[x+y]/z-1=[y+z]/x-1=[z+x]/y-1[x+y]/z=[y+z]/x=[z+x]/y设[x+y]/z=[y+z]/x=[z

1／x＝p1／y＝q1／z＝rpq+qr+pr=1(y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1/y+1/z)^2为(pq+qr+pr)[r/p+r/q+q/r+q/p+p/r+p/q

配凑柯西不等式1/（x+y）+1/（y+z）+1/（z+x）≤[1/2（xy）^0.5]+[1/2（yz）^0.5]+[1/2（zx）^0.5]=(1/2){1*[z/(x+y+z)]^0.5+1*[

设(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z=k;y+z=kx;x+z=ky;y+z=kx;2(x+y+z)=k(x+y+z);k=2或x+y+z=0;所以,(y+z)(x+z)(x+y)/xyz

3xyz+2(x^2y+y^2z-xyz)-xyz+2z^2x原式=3xyz+2（x²y+y²z+z²x）-3xyz=2（x²y+y²z+z²

设(x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(-x+y+z)/x=k则（1）x+y-z=kz（2）x-y+z=ky（3）-x+y+z=kx（1）+（2）+（3）得x+y+z=k(x+y+z)∴k=1时,

设(y+z)/x=(z+x)/y=(y+x)/z=k则y+z=kx,z+x=ky,y+x=kz三式相加2(x+y+z)=k(x+y+z)故当x+y+z=0时,k=-1,但xy-z不等于0,可知x+y+

令(y＋z)/x＝(z＋x)/y＝(x＋y)/z＝t∴y＋z＝xt,z＋x＝yt,x＋y＝zt三式相加得：2(x＋y＋z)＝(x＋y＋z)t∴(2－t)(x＋y＋z)＝0∴2－t＝0或x＋y＋z＝0若

由基本不等式：3√(xyz)≤(x+y+z)/3（当且仅当x=y=z时,取等号）所以：(xyz)≤[(x+y+z)/3]^3(xyz)≤[a/3]^3=a^3/27所以,当x=y=z时,xyz有最大值

这题要数形结合,3维立体空间,x+y+z=6是一个平面,xyz=20也是一个个曲面.它们相交得到两条曲线.即这题无穷多的解.可以说这题没有你要的答案,因为答案就是这两条曲线上所有的点,而这些点就是用（

x',y',z'是啥意思?没说是整数还是自然数,或者别的条件?(x-x')+(y+y')+z*z'=16这个式子也没有问题?条件不明确,本题有很多解.后面的两个限制条件没有用.x+y+z=14的自然数

设：(x+y-z)/z=(y+z-x)/x=(z+x-y)/y=k{x+y-z=kz(1){y+z-x=kx(2){z+x-y=ky(3)(1)+(2)+(3)得:(x+y+z)=k(x+y+z)(x

xyz＝x＋y＋z＜3z∴xy＜3由于x＜y,故xy＝2,x＝1,y＝2∴z＝3

(x+y)/z=(x+z)/y=(z+y)/xx,y,z等价x=y=z(x+y)(x+z)(z+x)/xyz=8

设x+y-z/z=x-y+z/y=y+z-x/x=k有x+y-z=kzx-y+z=kyy+z-x=kx三式相加得x+y+z=k（x+y+z）k=1得x+y=（k+1）zx+z=（k+1）yy+z=（k

这题目xyz难道没有约束条件?如果x,y,z都是正整数的话,由于231正约数为3,7,11所以x+y+z=3+7+11=21如果x,y,y只是整数,就需要考虑正负问题.可以为-3+7-11=-7,-3

x+y大于等于2倍根号下xy同理x+z大于等于2倍根号下xzz+y大于等于2倍根号下zy所以(x+y)(y+z)(z+x)大于等于8xyz当取到8xyz时分数值最大为1/8此时x=1/3y=1/3z=

1、{x+y+z=301){3x+y-z=502){5x+4y+2z=403)1)+2)得：2x+y=404)3)-1)×2得：3x+2y=-205)4)×2-5)得：x=1006)6)代入5)得：y

25xy^2z^2(x+y-z)-30xyz(z-x-y)^2+5xyz^3(z-x-y)=25xy^2z^2(x+y-z)+30xyz(x+y-z)^2-5xyz^3(x+y-z)=5xyz(x+y