x x^3 3 x^5 5 的收敛域及函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 08:31:48
答案在插图:
收敛半径是单位圆,如果需要过程再联系我再问:给个过程阿再答:
∑(∞,n→0)(2n+1)x^nR=lim|2n-1/2n+1|=1x=1时∑(∞,n→0)(2n+1)发散,x=-1时∑(∞,n→0)(-1)^n(2n+1)也发散,所以收敛域为(-1,1)令s(
对里面这个求导即可得到所需的幂级数值,即∑[(n*x^n)'],然后里面的那个式子可以用错位相减法解决,答案为:x/[(1-x)^2].
先求收敛半径r=lim(n→∞)(n+1)/(n+2)=1然后,检验x=1,∑(n=0,∞)(n+1)明显发散检验x=-1,∑(n=0,∞)(-1)^n*(n+1)明显发散因此,收敛域为(-1,1)令
设a(n)=1/(n+*4^n)因为lim(n→无穷)a(n)/a(n+1)=4,所以x^2收敛域是4所以x是+-2因为当x=+-2时变成1/n,调和函数不收敛,所以收敛域是(-2,2)
后项比前项的绝对值的极限=|x-1|/2 收敛半径R=2x=3级数发散,x=-1级数收敛 收敛域[-1,3)
先用阿贝尔定理求出收敛半径,r=1再看两端特殊点:当x=1时,级数变成交错级数,1-1/2+1/3-1/4+...通项递减且趋于0,所以收敛.当x=-1时,级数变成调和级数,当然发散.所以收敛域是(-
设级数的系数为a[n],收敛半径计算公式:R=1/(lim[n->∞]sum(a[n])^(1/n)).本题是交错级数,考虑其绝对值.a[n]=1/n^2R=lim[n->∞](n^2)^(1/n)=
令原式=f(x)=∑nx^n积分得:F(x)=∑x^(n+1)=x^2/(1-x),当|x|
讨论x-级数:1+1/2^x+1/3^x+...+1/n^x+.的敛散性,其中x为任意实数.当x>1时,将x-级数按一项,两项,四项,八项,.括在一起,得到:级数(1)1+(1/2^x+1/3^x)+
另an=nx^(n-1)由a(n+1)/an=(n/(n-1))*x
令t=x-3,级数变为∑t^n/(n-n^3),ρ=lim(n→∞)|a(n+1)/an|=lim(n→∞)|n(1-n^2)/(n+1)((n+1)^2-1)|=lim(n→∞)n/(n+2)=1,
4,分成两个级数级数(3x)^n的收敛半径R=1/3级数(4x)^n的收敛半径R=1/4故原级数的收敛半径R=1/4当x=±1/4时,级数发散收敛域(-1/4,1/4)
f=∑(∞,n=1)x^n/nf‘=∑(∞,n=1)x^(n-1)=1/(1-x)|x|
再问:是3n+5n的和除以n。。答案是对的。。。不知道过程,,谢谢,在讲讲再答:回宿舍图片你。现在教师看书。再问:嗯谢了哈,,2648150180,,可以加我q,给我,,再答:再答:有问题就问我,加Q
收半径为1,用比值求极限的方法收敛区间是[-1,1]和函数利用构造函数的办法,积两次分就可以了
1/(1-x)=1-x+x²-x³+……,x∈(-1,1)用5x代替x,得1/(1-5x)=1-5x+25x²-125x³+……,收敛区间为(-1/5,1/5)