x (1 x y z)^3的三重积分

这个题目改条件后不适合用球面积分做,因为你用球面积分是为了简化问题,但是这个地方根本不可能简化,所以不要用球面积分.不过也不能完全这么说,因为你无法确定a的值和1的大小关系,如果a小于1,那么这个题目

题目中z=0表示的就是xoy平面,画个大概的立体图容易知道,此时所求的区域在Z正半轴,Z>0,当x=y且z=xy时,x=y=0,x=1是x的积分上限,若被积区域在x>1的范围,就不能构成封闭的积分区域

symsxyzint(int(int('y*sin(x)+z*cos(x)',x,0,pi),y,0,1),z,-1,1)结果：ans=2

如果用x=ρcosθ;y=ρsinθ,则极径是从坐标原点发出的,此时θ的范围不是[0,2π],而且ρ和θ之间有函数关系.将x=ρcosθ;y=ρsinθ带入到圆的方程即可解出ρ(θ).如果用x=1+ρ

∫∫∫√(x^2+y^2)dv=∫dz∫dθ∫r*rdr=(1/3)∫dz∫z^3dθ=(2π/3)[z^4/4]=π/6.

当积分区域关于x轴对称,如积分区域是圆心为（1,0,0）半径是1的球,被积函数是f(x,y.z).是否存在：当f(x,y,z)=f(x,-y,-z)时,原积分=4*第一卦限内的区域的积分……“当f(x

区域由一个锥和一个半球组成,把两区域分开积分,采取先二后一的方法,这样就可以把z^2提出来,二重积分此时变为带z参数的区域的面积

这个三重积分的积分区域V是由扣在xoy面上、顶点在（0,0,1）的圆锥面与底圆x^2+y^2=1围成的,从而,采用柱面坐标,这个三重积分=∫（0到2∏）dθ∫（0到1）rdr∫（0到1-√x^2+y^

方法有2种,一是求圆锥面与球面的交面在xoy平面的投影,x^2+y^2=1/2,于是可得D={(x,y)|-√(1/2-x^2)≤y≤√(1/2-x^2),-√2/2≤x≤√2/2},则∫∫∫(x+z

书本上关于∫∫dxdy=πab（1-z2/c2）我不知道是怎么得到的?上课没好好听!很简单,1的二重积分是面积,椭圆的面积是πab.在相应截面上的面积是πab（1-z2/c2）晕啊你给分就结束了

你把xoy系画出来,把z当作已知,在xoy平面上把截面在平面上的投影用二重积分积完,再积z,我是x从0到1-z-y,x从0到1-z,z从0到1积的

三重积分的一般变换其实就是用雅可比行列式对其变量进行一般变换,如球坐标系,圆柱坐标系等就是这样的变换的特例

先把一个坐标轴固定,比如是定z,则函数关于x轴和y轴对称,所以在平面xoy面关于原点对称,同理也会关于zox和zoy面对称,所以关于原点对称.所以是三维空间下的奇函数

首先,一般来说,我们定义三重积分的“物理意义”是立体的体积质量,而不是几何意义.下面我给你介绍下,三重积分为什么可以理解为立体体积质量.我整里了半小时哦这里无法上传图片,去我的空间看,我给出网址.我整

用平行截面积方法做：可以把所求体积分成二部分：用数学方法可以得到二部分的相交曲面是：z+z^2+2=0故所求体积：v=∫（0~1）πzdz+∫（1~√2）π（2-z^2）dz=1/2πz^2|(0,1

二重才是求体积,三重没几何意义.

你用xyz算也是可以的.结果不符合,说明你的解法出现问题.因为柱坐标和球坐标的解法是雅各比行列式的特例.用xyz去算的话,最后你还是要根据定积分求原函数的几个方法去计算,而雅各比行列式可以是一种另类的

累次积分,投影到xoy面上,先对Z积分,积分限（0,xy),再对y积分（0,x),x积分（0,1）=1/28*13

积分是英国物理学家牛顿和德国数学家莱布尼兹在各自领域中研究变力做功（牛顿）和曲边梯形面积时几乎同时创立的,后来人们把牛顿和莱布尼兹共同列为微积分的创始人.所以,从数学角度看,积分（定积分）可以看做是求

1、结论正确：证明：假设f(x,y,z)≠0,则存在(x0,y0,z0)∈Ω,使得f(x0,y0,z0)≠0不妨设f(x0,y0,z0)>0,由极限的局部保号性,存在(x0,y0,z0)的一个小邻域U