tf(2x-t)

f(2t)=[2^(2t)-1]/2^(2t)2^t*f(2t)=[2^(2t)-1]/2^t所以2^t*f(2t)+mf(t)=[2^(2t)+m*2^t-m-1]/2^t设2^t=qt属于[1,2

letdF(x)=e^(-x^2)dxf(t)=∫(1->t^2)e^(-x^2)dx=F(t^2)-F(1)f'(t)=2tF'(t^2)=2te^(-t^4)∫(0->1)tf(t)dt=(1/2

找你这道题找得我好辛苦啊!解法一：换元法!令u＝x∧2－t∧2,则t＝√(x∧2－u)当t＝0时,u＝x∧2,当t＝x时,u＝0.且dt＝(-1)/2√(x∧2－u)∴原式＝∫f（u）＊√(x∧2－u

F(x）=∫(0,x)tf(2x-t)dt（2x-t=u)=∫(2x,x)(2x-u)f(u)d(-u)=∫(x,2x)(2x-u)f(u)du=2x∫(x,2x)f(u)du-∫(x,2x)uf(u

两边求导啊,然后化成线性微分方程啊

不存在!

x=f'(t)y=tf'(t)-f(t)dy/dx=[dy/dt]/[dx/dt]=[f'(t)+tf''(t)-f'(t)]/f''(t)=td^2y/dx^2=[d(dy/dx)/dt]/[dx/

dx/dt=f''(t)dy/dt=f'(t)+tf''(t)-f'(t)=tf''(t)dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=1/td^2y/dt^2=f''(t)+tf'''(t)d^2y/

答：f(x)=2sinx+cosxf(x)=1+2x+∫(0~x)tf(t)dt-x∫(0~x)f(t)dt...(1)f'(x)=2+xf(x)-[∫(0~x)f(t)dt+xf(x)]f'(x)=

y=∫[0,x]tf(x²-t²)dt令u=x²-t²,du=-2tdt当t=0,u=x²；当t=x,u=0y=∫[x²,0]tf(u)*d

∫(1,x)tf(t)dt=xf(x)+x^2,当x=1时,0=1*f(1)+1^2=f(1)+1,f(1)=-1,两边对x求导数xf(x)=f(x)+xf'(x)+2x,初值条件为f(1)=-1,解

t=x-udt=d(x-u)=-du没错应该是dt=-du再问：����-du����׵���������Ǹ��ģ��ο���������ġ�再答：Ӧ���Ǹ��ġ������

求y对x的二阶导?x=f'(t).y=tf'(t)-f(t)那么一阶导y'/x'=（tf''(t)+f'(t)-f'(t)）/f''(t)=t二阶导=t'/x'=1/f''(t)就是等于f(t)的二阶

你这题目有问题∫[a,x]tf(t)dt的导数就是xf(x)再问：∫[0,x]tf(t)dt的积分才是xf(x)，但是现在下线不是0,是a.再答：你去看看莱布尼兹公式，下限时任意常数再问：我知道莱布尼

z=∫[0---->√(x²+y²)]tf(x²+y²-t²)dt令x²+y²-t²=u²,两边微分得：tdt

连点分也不给,不过做出来了就写给你吧~

∫[0→x]tƒ(t)dt=ƒ(x)+x²、两边求导xƒ(x)=ƒ'(x)+2x-->xy=y'+2xdy/dx=xy-2x=x(y-2)dy/(y-

令u=x-t0≤t≤xt=x-u则∫0到xtf(x-t)dt=∫x到0(x-u)f(u)d(x-u)=∫x到0(u-x)f(u)du=∫0到x(x-u)f(u)du与积分变量无关,所以∫0到xtf(x

y=tf'(t)-f(t)首先这个式子在求导的时候是对t求导,你要搞清楚那么y`就是对tf'(t)求导和对-f(t)求导tf'(t)求导就是相当于（uv）的导数,其中u为t,v为f'(t)（uv）`=

结果得3/4计算过程如下：（1）：令2x-t=ut:0->x则u:2x->x且dt=-du∫(上限x下限0)tf(2x-t)dt=∫(上限x下限2x)(u-2x)f(u)dtu=∫(上限x下限0)(u