tanα=-根号3,求sinα,cosα

∵tanα=-√3∴α=kπ-π/3(k是整数)故sinα=sin(kπ-π/3)=sin(kπ)*cos(π/3)-sin(π/3)*cos(kπ)=-(√3/2)*(-1)^k=(√3/2)*(-

(1-tanα)/(1+tanα)=3+2√2(1-tanα)/(1+tanα)=2+2√2+1(1-tanα)/(1+tanα)=(√2+1)^2=(√2+1)/(√2-1)(1+tanα)(√2+

1,tanα=-√30,cosα0,sinα=-√3cosα=-√3/2

分类,利用三角函数的定义（1）终边在第一象限在终边上取一点P（1,√3）x=1,y=√3r=2所以sinα=y/r=√3/2,cosα=x/r=1/2（2）终边在第三象限在终边上取一点P（-1,-√3

sinα=-2分之根号3sin²α+cos²α=1cos²α=1-sin²α=1/4(1)α为第三象限角cosα=-1/2tanα=√3(2)α为第四象限角co

sinα+cosα=√3/3(sinα+cosα)^2=1/3(sinα)^2+(cosα)^2+2sinαcosα=1/31+2sinαcosα=1/32sinαcosα=-2/3sinαcosα=

sina+cosa=√2两边平方sin²a+cos²a+2sinacosa=21+2sinacosa=2所以sinacosa=1/2所以原式=sina/cosa+cosa/sina

∵（1＋tanα）/（1－tanα）＝3＋2√2,∴（1＋tanα）/［（1＋tanα）＋（1－tanα）］＝（3＋2√2）/［（3＋2√2）＋1］,∴1＋tanα＝（3＋2√2）/（2＋√2）,∴t

解∵tanα=3tanβ,∴9tan²β=tan²α,两边都加9,得9(1+tan²β)=9+tan²α    &nbs

tanα+tanβ+根号3tanα*tanβ=根号3即:tanα+tanβ=根号3(1-tanα*tanβ)tan(α+β)=(tanα+tanβ)/[1-tanα*tanβ]=根号3

tanα=1α=kπ+π/4sin(2α+β)=sin(π/2+β)=cosβ所以tanβ=sinβ/cosβ=sinβ/3sinβ=1/3

sinα/cosα=tanα=-√3sinα=-√3cosα平方sin²α=3cos²α因为sin²α+cos²α=1所以cos²α=1/4sin&s

(1+tana)/(1-tana)=-1+2/(1-tana)=3+√21/(1-tana)=2+√21-tana=(2-√2)/2tana=√2/2sina/cosa=√2/2(sina)^2/(c

sinα=-2分之根号3,且α为第四象限,则cosa>0cosa=根号（1-（sina）^2)=1/2tana=sina/cosa=-根号3a在哪个象限,那么三角函数的符号就会改变,肯定会有影响了

(2sinα-3cosα)/(sinα+cosα)=(2tanα-3)/(tanα+1)这一步是分子分母同除以cosα=(2√3-3)/(√3+1)=(2√3-3)(√3-1)/[(√3+1)(√3-

sinα/cosα=tanα=-√3sinα=-√3cosα平方sin²α=3cos²α因为sin²α+cos²α=1所以cos²α=1/4sin&s

两边平方得4cosα^2=1+sinα+1-sinα-2根号(1-sinα^2)化简根号(1-sinα^2)=1-2cosα^2根号(1-sinα^2)=2sinα^2-1两边平方得1-sinα^2=

由题知sinα+cosα=(1-√3)/2．．．．．．．①∴上式平方得,（sinα+cosα）^2=sin^2α+cos^2α+2sinαcosα=【(1-√3)/2】^2=1-√3/2又∵sin^2

若α在第四象限,则sinα=-√2/2才对,cosα=√[1-（sinα)^2]=√（1-1/2）=√2/2,（第四象限余弦为正值）,tanα=sinα/cosα=(-√2/2)/(√2/2）=-1,

sinα+cosα=√2/3(sinα+cosα)^2=2/9sin^2α+cos^2α+2sinαcosα=2/92sinαcosα=-7/9sin2α=-7/9由万能公式可得sin2α=2tanα