tanx-sinx的极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/27 23:33:19
x→0,sinx~x,sin³x~x³,1-cosx~x²/2∴lim(x→0)(tanx-sinx)/sinx³=lim(x→0)x(1/cosx-1)/x&
=lim(sinx^3+tanx-sinx)/(x^3)【等价无穷小代换】=lim(sinx^3)/(x^3)+lim(tanx-sinx)/(x^3)【因为按+分开后两部分极限都存在,故可以分开】=
tanx-sinx/x^3=[sinx(1-cosx)]/(x^3*cosx)=(sinx/x)*(1-cosx)/x^2(当x趋于0时,cosx的极限是1)=1*1/2(1-cosx与1/2*x^2
最长的式子分子漏了个三次方,分子第三个大括号是小o()三次方之前的图片我改了一下,不知道你看到的是不是最新的
lim(x→0)[(tanx-x)/(x-sinx)]=lim(x→0)[(-x+tanx)/(x-sinx)],0/0型,应用洛必达法则=lim(x→0)[(-1+(1/cos²x))/(
lim(1/cosx-1)=lim(1-cosx)/cosx=1还可以直接由题目分析是零比零型,应用罗比达法则,同理可得.
lim(tanx-sinx)/x^3=limsinx(1/cosx-1)/x^3=lim[sinx(1-cosx)]/[cosx·x³]=lim[x(1/2)x²]/[cosx·x
上下除以x=lim(1-sinx/x)/(1+sinx/x)sinx//x极限是1所以极限=(1-1)/(1+1)=0上下除以sinx原式=lim(1/cosx-1)/sin²x=lim(1
=lim(1/cosx-1)/(sinx)^2=lim(1-cosx)/(sinx)^2cosx=lim2(sin(x/2))^2/(sinx)^2=(1/2)lim[(sin(x/2))^2/(x/
x→0,则sinx~arcsinx~tanx【它们之间在x→0下为等价无穷小】∴lim(x→0)(sinx/x+arcsinx/x+tanx/x+arctanx/x)=lim(x→0)(sinx/x)
lim(x→0)(tanx-sinx)/(sinx*sinx*sinx)=lim(x→0)(1/cosx-1)/(sinx*sinx)=lim(x→0)(1-cosx)/(cosx*sinx*sinx
分子分母同时约去一个sinx得,(1-cosx)/cosxxsin²x同时sin²x=1-cos²x再同时约去(1-cosx)得1/cosx乘(1+cosx)x趋向0co
方法一求极限x➔0lim[(tanx-sinx)/sin³x]=lim(1/cosx-1)/(sinx)^2=lim(1-cosx)/(sinx)^2cosx=lim2(sin
你确定这是完整的题目?果断是1啊.
加法减法不可以用无穷小替换.乘法可以
limx->0(x-xcosx)/(tanx-sinx)=limx->01/2*x^3/(tanx-sinx)(运用洛必达法则)=limx->03/2*x^2/(sec^2x-cosx)(通分)=li
取对数ln原式=lim(x→0)sinxln(tanx)=lim(x→0)ln(tanx)/(1/sinx)=lim(x→0)(1/tanx*1/cos^2(x))/(-1/sin^2(x)*cosx